李爱凤《微波技术精品教学》第4章4.pptVIP

（1）：求端口2匹配时端口1的驻波比； （2）：求当端口2接反射系数为 的负载 （3）：求端口1匹配时端口2的驻波比 4.1 等效传输线 4.2 单口网络 4.3 双端口网络的阻抗与转移矩阵 4.4 散射矩阵与传输矩阵 4.5 多端口网络的散射矩阵 习题 第4章 微波网络基础 4.4 散射矩阵与传输矩阵 1. 散射矩阵 定义ai为入射波电压的归一化值u+i, 其有效值的平方等于入射波功率;定义bi为反射波电压的归一化值u-i, 其有效值的平方等于反射波功率。 即: 图 4- 8 双端口网络的入射波与反射波 这样端口1的归一化电压和归一化电流可表示为  u1=a1+b1 i1=a1-b1 同理可得 奇偶模分析方法 写成矩阵形式为 或简写为  式中, 称为双端口网络的散射矩阵, 简称为［S］ 表示端口2匹配时, 端口1的反射系数 表示端口1匹配时, 端口2的反射系数 表示端口1匹配时, 端口2到端口1的反向传输系数 表示端口2匹配时, 端口1到端口2的正向传输系数 可见, ［S］矩阵的各参数是建立在端口接匹配负载基础上的反射系数或传输系数。  矩阵, 它的各参数的意义如下 对于互易网络: S12=S21 对于对称网络: S11=S22 对于无耗网络: ［S］+［S］=［I］ 其中,［S+］是［S］的转置共轭矩阵,［I］为单位矩阵。  已知：二端口网络，已知散射矩阵为： 2. 传输矩阵 当用a1、b1作为因变量, a2、b2作为自变量, 写成矩阵形式为 ［T］为双端口网络的传输矩阵, 其中T11表示参考面T2接匹配负载时, 端口1至端口2的电压传输系数的倒数, 其余三个参数没有明确的物理意义。 图 4 - 9双端口网络的级联 当传输矩阵用于网络级联时比较方便, 如图 所示两个双端口网络级联。 由于a2=b2′, b2=a2′, 故有 (4-4-10) 由传输矩阵定义 （4-4-11） 可见当网络级联时, 总的［T］矩阵等于各级联网络［T］矩阵的乘积, 这个结论可以推广到n个网络的级联, 即 (4-4-12) 代入式（4. 4. 6）得 (4-4-12) (4-4-13) (1) ［S］与 的转换 由式（4. 4. 3）得 3. 散射参量与其它参量之间的相互转换 于是可得［S］与 相互转换公式 (4-4-15) 类似可推得： （4-4-16） (2) ［S］与［a］的转换 整理可得 (4-4-17) 则有 （4-4-18） 类似可以推得 (4-4-19) 于是可得： (4-4-20) 4. ［S］参数测量 对于互易双端口网络, S12=S21, 故只要测量求得S11、S22及S12三个量就可以了。设被测网络接入如图4 -10 所示系统, 终端接有负载阻抗Zl, 令终端反射系数为Γl, 则有: a2=Γlb2, 代入式（4. 4. 5）得  b1=S11a1+S12Γlb2， b2=S12a1+S22Γlb2 (4-4-21) 于是输入端参考面T1处的反射系数 (4-4-22)