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25.1.2、 概率 情境二 抛掷一只均匀的骰子一次. （1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？如果是有限的共有几种？ 概率的意义 思考：上面试验有何特点？ 以上试验有两个共同特点： 等可能事件概率的求法 等可能事件A发生的概率： 一般地，若在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，则事件A发生的概率为P（A）=m/n。 你是“玩家”吗 是“玩家”就玩有用的 “悟”的功效 回味无穷 如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。 必然事件发生的概率为1， 记作Ｐ（必然事件）=1； 不可能发生的概率为0， 记作Ｐ（不可能事件）=0； 如果A为不确定事件，那么 。 课后小结 1 本节学习的数学知识是概率的意义。 2 概率的计算公式P(A)=m/n 3 本节学习的数学方法是列举法。 * ②明天，地球还会转动 ③煮熟的鸭子，飞了 ④00C以下，这些雪融化 下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ ①木柴燃烧,产生热量 ⑤只要功夫深，铁杵磨成针 ⑥跳高运动员最终要落到地面上。 ⑦拔苗助长 ⑧守株待兔 回顾与思考 创设情景 1 ５名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有５根形状，大小相同的纸签，上面分别有出场的序号１，２，３，４，５。小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签。 （１）抽到的号有几种可能的结果？ （２）抽到的号小于６吗？ （３）抽到的号会是０吗？ （４）抽到1号的可能性多大？ （ 5 ）抽到偶数号的可能性多大？ 情境一 考虑以下问题： 驶向胜利的彼岸 思考 1 2 3 4 5 不透明的袋子中装有3个白球和2个红球。这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球。 （1）摸出的球会是什么颜色？ （2）会出现哪些可能的结果？ （3）摸出红球的可能性有多大？ 活动 （2）哪一个点数朝上的可能性较大？ （3）点数大于4与点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ 情境三 1、从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机的抽取一根，抽签上的号码有五种可能，即1，2，3，4，5. 2、掷一枚骰子，向上的一面有6种可能，即1，2，3，4，5，6. 由于纸签形状，大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5. 由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6. 导入新课 2 1、每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 2、每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。 P(抽到1号)=1/5 P(抽到偶数号)=2/5 在上面抽签试验中，“抽到1号”这个事件包含一种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为1/5. 归纳： 探究与思考 3 表示一个事件发生的可能性大小的 这个数，叫做该事件的概率。 例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰 子，“出现数字1”的概率是多少？ 解：Ｐ（出现数字1）= 概率的概念 １、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ？ ２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少 ？ 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数 m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为１， 因此P(A)=1. 当A是不可能事件时，m=0，所以P（A）=0 不可能事件，必然事件与随机事件的关系 做一做 4 例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5. 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P(点数为2)=1/6 （2）点数为奇数有三种可能，即点数为1，3，5， P(点数为奇数)=3/6=1/2 （3）点数大于2且小于5有两种可能，即 点数为3，4， P(点数大于2且小于5)=2/6=1/3 做一做 5 例2 图25.1-2是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)。求下列事件的概率： （1）指针指向红色（2）指针指向红色或黄色（3）指针不指向红色。 解：按颜