2011-2012学年度潍坊市高密市第一学期九年级期末考试.docVIP

2011-2012学年度潍坊市高密市第一学期九年级期末考试 数学试卷 （时间：90分钟 总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 2．⊙O内一条弦把圆周分为3:1两段弧，若⊙O的半径为R，则这条弦的长为（ ） A．R B．2R C．R D．R 3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A．点P B．点Q C．点R D．点M 4．下列直线中，一定是圆的切线的是（ ） ，下列结论不正确的是（ ） 时， D．当时，随着的增大而增大 7．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ） 为方程的一根，为方程一根，且、都是正数，则之值为（ ）． A．5 B．6 C． D． 9．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是（ ）． A．8 B． C． D． 10．如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 11．如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（ ） A．95° B．105° C．115° D．125° 12．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ ） A．△ABC与△DEF是相似形 B．△ABC与△AEF是位似图形 C．EF与AD互相平分 D．AD平分∠BAC 二、填空题（每题3分，共30分） 13．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=________． 14．若，则=________． 15．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是________． 16．△ABC的边长AB=1厘米，AC=厘米，BC=厘米，则其外接圆的半径是________． 17．已知是一元二次方程的一个根，则为________． 18．若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为________． 19．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为________． 20．一次函数（为常数且≠0）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为________． 21．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E。则图中阴影部分的面积为（结果保留）________． 22．如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=________． 三、解答题（本大题共计54分） 23．（本题满分7分） 点P（1，）在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。 24．（本题满分8分） 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值． 25．（本题满分9分） 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3宽的空地，其它三侧内墙各保留1宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288? 26．（本题满分10分） 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数． 27．（本题满分10分） 某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟，上网费用为元． （1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式，并在如图的坐标系中作出这两个函数的图象； （2）如何选择计费方式能使顾客甲上网费更合算? 28．（本题满分10分） 如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线，过点B作的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E． （1）求∠AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形．