对数函数的概念和性质6.ppt

新知探究（1）：观察下列两幅图，对比指数函数的图像与性质讨论对数函数中底数a对函数图像与性质有无影响？ 例1.求下列函数的定义域： [点评]　(1)解对数不等式问题通常转化为一般不等式(组)求解，其依据是对数函数的单调性． (2)解决与对数函数相关的问题时要遵循“定义域优先”原则． (3)若含有字母，应考虑分类讨论． 谢谢！ * * 第三章《指数函数和对数函数》 对数函数图像及其性质 * 复习巩固（1） 对数函数的图象. 观察右边对数函数y=log2x， y=log0.5x的图像.分别说出他们的相同点与不同点： 相同点： 都位于y轴的右方,都过点(1,0)； 不同点： 函数y=log2x的图像是上升的; 函数y=log0.5x的图像是下降的. 2 -2 -4 5 4 复习巩固（2） y=log2x y=log0.5x 性质 (5)当0x1时 y0 ； 当x1时， y0 函数y=log2x和y=log0.5x的性质： 2 -2 -4 5 4 (1)定义域：（ 0，+∞ ） (2)值域：（-∞，+∞） (3)过点(1，0)，即x=1时，y=0 (4)是(0,+∞)上的减函数 (5)当0x1时, y0 当x1时，y0； (4)是(0,+∞)上的增函数 4 2 -2 -4 5 4 2 -2 -4 5 1 对数函数的图像和性质 新知探究（2） a1 0a1 图像 性质 (1)定义域：（ 0，+∞ ） (5)是(0,+∞)上的减函数 (4) 当0x1时， y0 ； 当x1时， y0 (5)是(0,+∞)上的增函数 (4)当0x1时，y0 当x1时，y0； (2)值域：（-∞，+∞） (3)过点(1，0)，即x=1时，y=0 小试牛刀： (1) (2) 求与对数函数有关的定义域问题，首先要考虑：真数大于0，底数大于0且不等于1，若分母中含有X，还要考虑不能使分母为0. 实践演练1 小结： * 实践演练2： 例2、 比较下列各组数中两个值的大小： 解：(1)考查对数函数y=log2x ， 因为它的底数21, 所以它在(0, +∞)上是增函数， 于是 log23.4 log28.5. * 知识应用与解题研究： 例2、 比较下列各组数中两个值的大小： (2)考查对数函数y=log0.3x ， 因为它的底数00.31, 所以它在(0, +∞)上是减函数， 于是 log0.31.8 log0.32.7 . 小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： ①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数增减性； ③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小. * 知识应用与解题研究： 例2、 比较下列各组数中两个值的大小： 解：(3)当a1时， y=logax 在(0, +∞)上是增函数， 于是 loga5.1 loga5.9. 当0a1时， y=logax 在(0, +∞)上是减函数， 于是 loga5.1 loga5.9. 小结2：分类讨论的思想 对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1，而已知条件并未指明，因此需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想. * 回顾与总结 （1）对数函数的图像和性质; 谈谈你这节课有哪些收获？ （2）利用对数函数的单调性比较大小 * 课后作业 课本P97 习题 3—5 A组 3#、4#、5#. 对数函数的概念和性质 * * )) 对数函数的概念和性质 * * )) * 对数函数的概念和性质 * * )) 对数函数的概念和性质 * * )) 对数函数的概念和性质