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1997年数学一试题
NBF 辅导，真正为考研人着想的辅导! 1997 年数学一试题 (NBF 真题计划：公共课最准，专业课最全!) 一、 填空题 2 1 3sin x +x cos （1）lim x = x →0 1+cosx ln 1+x ( ) ( ) ∞ ∞ （2 ）设幂级数 a xn 的收敛半径为 3 ，则幂级数 na x −1 n+1 的收敛区间 ∑ n ∑ n ( ) n=0 n=1 ⎛ π ⎞ θ ⎜ 2 π⎟⎟ （3 ）对数螺线ρ=e 在点 ρθ = 处的切线的直角坐标方程为 , e , ( ) ⎜⎜⎜⎝ 2 ⎠⎟⎟ ⎛1 2 −2⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ （4 ）设 = ⎟ 为三阶非零矩阵，且AB =O , 则t = A ⎜4 t 3 , B ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝3 −1 1 ⎠ （5 ）袋中有50 个兵乓球，其中 20 个是黄球，30 个是白球，今有两人依次随机 地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 二、 选择题 ⎧ ⎪⎪ xy , x , y ≠ 0,0 , ⎪⎪ 2 2 ( ) ( ) （1） 二元函数f x ,y = x +y 在点 0,0 处 ( ) ⎨⎪ ( ) ⎪ 0, x, y = 0,0 ⎪⎪⎩ ( ) ( ) （A ）连续，偏导数存在 （B ）连续，偏导数不存在 （C ）不连续，偏导数存在 （D ）不连续，偏导数不存在 （2 ） 设 在 区 间 a,b 上 函 数 f x 0, f x 0, f x 0. 令 [ ] ( ) ( ) ( )
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