数学北师大版初中九下直线和圆的位置关系同步练习2.docVIP

北师大版初中九下3.5.2直线和圆的位置关系同步练习2 ［课时作业］ 一、填空题（每题6分，共30分） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，以点C为圆心，6cm的长为半径的圆与直线AB的位置关系是 。 2、如图3-25-1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE等于 度。 3、如图3-25-2，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙A于点D、E，交AB于C。图中互相垂直的线段有 （只要写出一对线段即可）。 4、已知⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是 。 5、如图3-25-3，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，且∠APB=50°，点C是优弧上的一点，则∠ACB的度数为 。 二、选择题（每题6分，共30分） 6、若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定 7、给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形，其中真命题共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、如l是⊙O的切线，要判定AB⊥l，还需要添加的条件是（ ） A、AB经过圆心O B、 AB是直径 C、AB是直径，B是切点 D、AB是直线，B是切点 9、设⊙O的直径为m，直线l与⊙O相离，点O到直线l的距离为d，则d与m的关系是（ ） A、d=m B、dm C、d D、d 10、如图3-25-4，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连结AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（ ） A、70° B、64° C、62° D、51° 三、解答题（每题10分，共40分） 11、如图3-25-5，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，过C作半圆的切线，连结AC，作直线AD，使∠DAC=∠CAB，AD交半圆于E，交过C点的切线于点D。 （1）试判断AD与CD有何位置关系，并说明理由； （2）若AB=10，AD=8，求AC的长。 12、如图3-25-6，BC是半圆O的直径，P是BC延长线上一点，PA切⊙O于点A，∠B=30°。 （1）试问AB与AP是否相等？请说明理由。 （2）若PA=，求半圆O的直径。 13、如图3-25-7，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O于E，请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论。 ［综合探究］ 14、如图3-25-8，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C。 （1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论。 （2）若已知AT=4，试求AB的长。 ［参考答案］ 1、相交（） 2、60（△AED为等边三角形） 3、OA⊥PA或OB⊥PB或AB⊥OP，只要写对即可。 4、0≤d＜4cm 5、65°（连AO、BO，则∠AOB=130°） 6、D 7、B（①、③是正确的） 8、C 9、C 10、B（连结OC，则△AOC≌△AOB≌△ADB，∴∠DAB=∠DAC=26°，∵AB⊥OD，∴∠ADO=90°-26°=64°） 11、（1）AD⊥CD。连结OC，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD。∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC。∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ACO，∴OC∥AD，即AD⊥CD。 （2）连结BC，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴△ACD∽△ABC，∴，∴AC2=AB·AD=80，即AC=。 12、（1）相等。连结OA，∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∵PA为⊙O的切线，∴∠OAP=90°，∴∠P=30°=∠B，∴AB=AP。 （2）在Rt△OAP中，OA=APtan30°=1，∴BC=2OA=2。 13、∠ACO=∠ECO等，AC=CE等，△AOC≌△EOC等，△COD∽△ACO等。只要写正确即可不唯一。 14、（1）BT等分∠OBA。连结OT，则OT⊥AP，∵∠PTO是直角，∴OT∥AQ，∴∠OTB=∠TBA，∵OT=OB，∴∠OTB=∠TBO=∠TBA，即BT平分∠OBA。 （2）连结CT，延长BO交⊙O于D，