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第5章__参数估计与假设检验
第5章 参数估计与假设检验 5.1参数估计 5.2假设检验 5.1.1 参数估计的基本概念 总体 样本 参数 统计量 µ ? 算术平均数 x 用来推断总体参数的统计量称为估计量 （estimator), 其取值称 为估计值 （estimate) 。同一个参数可以有多个不同的估计量。 参数是唯一的，但估计量（统计量）是随机变量，取值是不确 定的。 北京建筑工程学院 Page 2 点估计 点估计: 用估计量的数值作为总体参数的估 计值。 一个总体参数的估计量可以有多个。例如， 在估计总体方差时， n n ∑ (x − x )2 ∑ (x − x )2 i 和 i i 1 i 1 n n − 1 都可以作为估计量。 北京建筑工程学院 Page 3 点估计量的常用评价准则：无偏性 无偏性：估计量的数学期望与总体待估参 数的真值相等： ˆ P(θ ) 无偏 有偏 ˆ E (θ ) θ A B ˆ θ θ 北京建筑工程学院 Page 4 点估计量的常用评价准则：有效性 在两个无偏估计量中方差较小的估计量较 为有效。 ˆ P( ˆ) θ1 的抽样分布 θ B ˆ θ 的抽样分布 A 2 ˆ
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