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机械动力学复习 Copyright @ 2009 HRBEU 702 All Rights Reserved 单自由度机械动力学 、动态静力法 系统加惯性力、惯性力矩使动力学问题转化为加有惯性力、惯性力矩而平衡的静力学问题。 主要公式： 齿轮机构 凸轮机构 二、等效力学模型法 用作用在一个构件伤的一个假想力或力矩代替所有的已知外力或外力矩，假想力或力矩所作的功或产生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或产生的功率之和。 主要公式： 微分方程： 积分方程： 一般：齿轮机构等效惯量为常数，杆机构为变量 三、拉格朗日方程进行动力学分析 概念：广义坐标，自由度，系统动能，系统势能，虚位移，虚功，广义力 主要公式： 广义力求法：一个广义坐标有一虚位移，其余广义坐标不动，虚功之和的系数即为此广义坐标的广义力。 平面多自由系统拉格朗日函数规律性较强，可以借鉴前面规律表达式。 拉格朗日方程（第二类）适用于多自由完整约束动力学问题 两自由度机械动力学 概念：类线速度 ，类角速度 惯性系数 解决此类问题方法：1.采用上述方法；2.直接用拉格朗日方程推导。 多自由度机械动力学 概念公式略 掌握广义力、动能表示、动力学方程推导 ，系统动能，广义力等。 考虑摩擦时动力学分析 功率流方法：一般用于轮系动力学计算（效率值一般为常数，且大多正、逆向相同）。 （功率流判断、如何求等效量） 逐次逼近法：（近似计算方法） 主要步骤： 1无摩擦时计算； 2根据1求得的压力等计入摩擦力或力矩进行计算； 3重复过程2比较计算结果（相对、绝对） 考虑构件弹性时的动力学分析 概念：横向变形，纵向变形，同时有横向和纵向变形，质量矩阵，刚度矩阵。 公式略。 习题1 图示均质弹性杆CD，长l，单位质量ρ，截面积A，弹性模量E，截面惯性矩I，节点变形 ，其余如图。 求 变大，广义力 如何变化？ 求 变大，广义力 如何变化？ 求 变大，广义力 如何变化？ 求CD杆刚度矩阵 分析：广义力 习题2 图示机构中，杆1、2等长为20cm，杆1质心A点，转动惯量为 ，件3质量1kg，杆2质量、转动惯量忽略，又知件3上阻力16N，杆1为原动件，驱动力矩M。 求1为等效件的运动方程？ 求 为启动位置，且件1 驱动力矩的范围。 求驱动力矩为8Nm， 时，件1角加速度？ 分析：1为等效件有 习题3 图示机构中， ，转动惯量为 ， 力矩为 若广义坐标为 求惯性系数： 求广义力： 分析：件1用广义坐标1表示，件H用广义坐标2表示 件2、3、 4广义坐标1、2表示。 习题4 图示机构中， ，转动惯量为 ， 若传动效率 求由静止启动到10秒时轮2的角速度？ 分析：无摩擦时 1、2拆开后： 能量由2流向1 摩擦时 习题5 图示机构中，广义坐标 求系统动能、广义力?