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第四章 流体力学基本方程组 §1 输运定理 §2 质量守恒定律 §3 动量方程 §4 角动量方程 §5 能量守恒原理 §6 初始条件和边界条件 1. 流场 未知 （流体运动过程与规律） 2. 方程组 已知 （反映流体运动过程中所要遵循的规律） 3. 控制体 已知 （决定流体运动过程与规律） 4. 初始条件与边界条件 已知 （决定流体运动过程与规律） b) 两介质界面 两介质的界面可以是气、液、固三相中任取两个不同相的界面，也可以是同一相不同组成的界面。 两介质交界面条件： §6 初始条件和边界条件 c) 固壁边界 固壁边界条件是两介质界面处边界条件的重要特例，此时两介质中有一个是固体，另一个是流体。 若固壁静止，粘性流体在固壁处速度为零，即 称为粘附条件或无滑移条件；理想流体的固壁边界条件则是流体沿固壁法线方向的流速为零，即 。 §6 初始条件和边界条件 　　定解条件在方程求解中是一个不可缺失的环节，因此为一个具体的物理或工程问题确定定解条件是一件十分重要的事情． d) 自由面 自由面是正常条件下气-液界面，是两介质界面处边界条件的另一重要特例。若气相运动远强于液相运动，则可认为自由表面上液体压强与气相相等，两介质的法向速度分量为零。如果两介质的界面上存在剪切应力，则需满足条件： §6 初始条件和边界条件 流体力学问题基本要素 质量守恒方程 动量方程 角动量方程 能量守恒方程 初、边界条件 数学上的定解条件 控制体与边界 计算流体力学的空间离散 流场物理模型 流体力学问题： 在已知的初边界条件下，在已知的连续或离散空间上，按照已知的流体运动约束关系，求解流场物理量的空间分布规律。 〖例3-3〗密度为 的不可压缩均质流体以均匀速度 进入半径为 的水平直圆管，出口处的速度分布为 ,式中 为待定常数， 是点到管轴的距离，如果进出口处压力分别为 和 ，求管壁对流体的作用力。 第三章 基本方程组 应用 1）控制体与边界条件 2）质量守恒方程 3）动量方程 〖例3-3〗密度为 的不可压缩均质流体以均匀速度 进入半径为 的水平直圆管，出口处的速度分布为 ,式中 为待定常数， 是点到管轴的距离，如果进出口处压力分别为 和 ，求管壁对流体的作用力。 第三章 基本方程组 应用 1）控制体与边界条件 〖例3-3〗密度为 的不可压缩均质流体以均匀速度 进入半径为 的水平直圆管，出口处的速度分布为 ,式中 为待定常数， 是点到管轴的距离，如果进出口处压力分别为 和 ，求管壁对流体的作用力。 第三章 基本方程组 应用 1）控制体与边界条件 2）质量守恒方程 〖例3-3〗密度为 的不可压缩均质流体以均匀速度 进入半径为 的水平直圆管，出口处的速度分布为 ,式中 为待定常数， 是点到管轴的距离，如果进出口处压力分别为 和 ，求管壁对流体的作用力。 第三章 基本方程组 应用 1）控制体与边界条件 2）质量守恒方程 3）动量方程 1）控制体与边界条件 2）质量守恒方程 3）动量方程 〖例3-4〗密度为 的两股不同速度的不可压缩流体合流，通过一段平直圆管，混合后速度与压力都均匀，如图所示。若两股来流面积均为 ，压力相同，一股流速为 ，另一股流速为 ，假定管壁摩擦力不计，流动定常绝热。证明单位时间内机械能损失为 。 〖例3-4〗密度为 的两股不同速度的不可压缩流体合流，通过一段平直圆管，混合后速度与压力都均匀，如图所示。若两股来流面积均为 ，压力相同，一股流速为 ，另一股流速为 ，假定管壁摩擦力不计，流动定常绝热。证明单位时间内机械能损失为 。 1）控制体与边界条件 2）质量守恒方程 3）动量方程 〖例3-4〗密度为 的两股不同速度的不可压缩流体合流，通过一段平直圆管，混合后速度与压力都均匀，如图所示。若两股来流面积均为 ，压力相同，一股流速为 ，另一股流速为 ，假定管壁摩擦力不计，流动定常绝热。证明单位时间内机械能损失为 。 1）控制体与边界条件 2）质量守恒方程 3）动量方程 〖例3-4〗密度为 的两股不同速度的不可压缩流体合流，通过一段平直圆管，混合后速度与压力都均匀，如图所示。若两股来流面积均为 ，压力相同，一股流速为 ，另一股流速为 ，假定管壁摩擦力不计，