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第六章 波动学基础 多普勒效应 表示波源相对于媒质的运动速度。 表示观察者相对于媒质的运动速度。 二、三种不同情况下频率的变化 约定 选媒质为参考系并规定 多普勒效应 一、多普勒效应:(C. J.Doppler)观察者接收到的频率随波源或观察者运动而变化的现象，称为多普勒效应。 当鸣笛的火车开向站台，站台上的观察者听到的笛声变尖，即频率升高；相反，当火车离开站台，听到的笛声频率降低。 例如 观察者接受到的频率 是观察者在单位时间内接 受到的完整波的个数； 波源的频率 是单位时间内波源振动的次数或发出的‘完整波’的个数； 波的频率 单位时间内通过媒质质元某点的完整波的个 数。等于媒质质元在单位时间内振动的次数或 波速为 ，单位时间内相位传播的速度。 若观察者以速度 离开波源运动， 同理可得观察者接收到的频率： 频率降低。 1、相对于媒质，波源不动，观察者以速度 向着波源运动。 单位时间内接受器接收到的波的范围是 频率升高 单位时间接受器接收到的完整波的个数 因为波源不动，波的频率等于波源的频率，媒质中的波长 2、相对于媒质观察者不动，波源以速度 向着观察者运动 波源以速度Vs运动，发出的球面波波面不再同心，图中两实线圆分别是时间相隔一周期T的两个波面，中心距离为VsTs t=T t=2T t=2T 若波源静止时媒质中的波长为 波源运动，在媒质中的波长： 波源运动，在媒质中的波长： 此时波的频率为： 由于观察者静止，所以他接受到的频率就是波的频率： 频率升高 当波源以速度Vs远离观察者运动时，可得观察者接受到的频率： 频率降低 3、相对于媒质波源和观察者同时运动 综上所述，可得当波源和观察者相向 运动时，观察者接受到的频率为： 当波源和观察者彼此离开时， 观察者接受到的频率为： 利用声波的多普勒效应可以测定流体的流速，振动体的振动和潜艇的速度，还可以用来报警和监测车速。在医学上，利用超声波的多普勒效应对心脏跳动情况进行诊断，如做超声心动、多普勒血流仪等。 当波源的速度超过波的速度时，波源前方不可能有任何波动产生。如冲击波，需注意防范。 例题1 一时速为80km/h的列车向车站驶来,(1)列车上汽笛频率为1000Hz,站立在站台上的旅客听到的汽笛的频率是多少?(2)若同样频率的汽笛在车站上鸣叫,列车内旅客听到的汽笛的频率为多少?(声速340m/s) (2)波源不动，接受器离开波源运动。 列车内的旅客接收到的频率为: 因而车站上旅客接收到的汽笛的频率为: （1）接受器不动，波源向着接受器运动。 解 例题2 利用多普勒效应监测汽车行驶的速度. 一固定波源发出频率为100kHz的超声波. 当汽车迎着波源驶来时. 与波源安装在一起的接受器接收到从汽车反射回来的超声波的频率为110KHz。 已知空气中声速为 330 m /s。 求：汽车行驶的速率. 解 对于汽车接收到的波：波源不动， 汽车为接受器运动设汽车速度为v 汽车接收到的频率为： 对于接受器接收到的波：汽车是波源。波源运动，接受器不动。接受器接收到的频率为 由此解得汽车行驶的速度为： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *