大学物理8单元6节.pptVIP

第八章 气体动理论 平均碰撞频率和自由程 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 一、分子的平均碰撞频率 1、分子碰撞实质 分子在运动中相互靠近，并在分子力作用下发生短时间相互作用。若用 d 表示两个分子质心距离的平均值，分子的碰撞相当于两个直径为d 的弹性球相碰撞 。 d 称为分子的有效直径，数量级为10-10m。 2、分子的平均碰撞频率： 平均碰撞频率：一个分子在单位时间内与其它分子碰撞的平均 次数称为分子的平均碰撞频率， 3）两个分子碰撞等效于两个直径为分子有效直径d 的弹性球相碰撞。 2）分子A与其它分子碰撞后其速度方向改变，相邻两次碰撞之间沿直线运动。 1 ）假设其它分子都不动，只有一个分子A 以平均相对速率 运动。 简化模型 设想以分子A的中心的轨迹为轴线，以d为半径作一个曲折的圆柱体。 凡中心位于圆柱体内的分子，都将与分子A相碰撞一次。 圆柱体的底面积? : 单位时间内分子 A 走 , 相应的 圆柱体体积为： 若气体分子的数密度为n，则圆柱体内的分子数，即分子单位时间内与其它分子的碰撞次数为 考虑到其它分子在运动，且速率不同，上式需要修正。 平均相对速率与平均速率之间的关系： 分子的平均碰撞频率 二、分子的平均自由程： 自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程 . 平均自由程：分子连续两次碰撞之间自由运动路程的平均值， 平均速率：单位时间内分子运动的平均路程 ， 根据平均自由程、平均速率和平均碰撞频率的定义，可得 即 气体分子的平均自由程与分子有效直径 d 的平方及分子数密度 n 成反比，而与分子的平均速率无关。 当温度一定时，平均自由程与p成反比。压强越小，气体越稀薄，平均自由程越大。压强越大时，平均自由程越小． 例题1 求在标准状况下，氢分子的平均碰撞频率与平均自由程，氢分子的有效直径为2×10-10 m。 解 分子的平均速率为： 由气体的压强公式可求得气体分子的数密度 气体分子的平均自由程为 气体分子的平均碰撞频率为 * *