华中科技大学大学物理热学1节.pptVIP

* 个别分子，各种能量不一定按自由度均分，但无规则碰撞，分子间、形式间，自由度间相互转换。 * 碰撞交换能量达到能量按自由度均分，分子间通过碰撞交换速度，使速度分布达到稳定。自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程： 碰撞频率：单位时间内分子与其他分子的碰撞次数 分子间碰撞越频繁，平均自由程越小 * 一大气压、摄氏0度 * 设想在y=y0处有一界面dS，实验指出dt时间内通过dS沿y轴方向传递的热量为 向温度梯度取负值的方向传递 * “-”号表示质量总是向密度减小的方向进行 * 气体中的扩散现象和分子的热运动有直接关系 * 上节课回顾： 得到在保守力场中处于平衡态气体分子按能量分布规律： 一、玻尔兹曼能量分布定律 玻尔兹曼推广麦克斯韦速度分布函数 二、理想气体压强公式 分子平均平动动能: * 三、温度的微观解释 温度微观实质：温度标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度。 四、重力场中粒子数按高度的玻尔兹曼分布 重力场中的恒温气压公式 * 第5节 能量均分定理 理想气体内能 研究气体的能量时，气体分子不能再看成质点，因为分子不仅有平动，还有转动和振动。气体的微观模型要修改。 一、分子结构及其运动 分子 单原子分子 分子的运动 平动 转动 分子的总动能 振动 双原子分子 多原子分子 单原子分子气体 双原子分子气体 多原子分子气体 平动动能 转动动能 振动动能 * 二、自由度 确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。 作为统计初步，可不考虑分子内部的振动，而认为分子是刚性的。 气体分子的自由度: 1、单原子分子(He、Ni) : 刚体的平动 自由运动的质点 平动自由度: t =3 自由度 i =3 2、刚性双原子分子(H2、O2): 刚体的平动： 定轴转动的转轴： 原子联线的方位: 两个被看作质点的原子的质心的位置： t =3 转动自由度r＝2 自由度 i = 3 + 2 = 5 用 i 表示。 * 3、刚性多原子分子 (如CO2) : 刚体的平动： ＋定轴转动： 质心的位置： t =3 过质心的任意轴的方位： r＝2 质点相对转轴的转角： r＝1 自由度 i =3+3=6 如果是非刚性分子，还应考虑分子中原子的振动。 原子的振动 量子力学说明 常温下效应弱 忽略 * 三、能量按自由度均分定理: 分子的平均平动能： 分子的平均平动动能均匀地分配给每一个平动自由度。 由于分子运动的无规则性，平衡态下，有： 推广到转动等其它运动形式，得能量均分定理: 分子的每一个平动自由度的平均动能都等于 * 能量均分定理 ： 2、是气体分子无规则碰撞的结果。 3、经典统计物理可给出严格证明。 分子的平均总动能： 单原子分子的平均总动能： 刚性双原子分子的平均总动能： 1、是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。 在温度为T 的平衡态下，物质（气体、液体或固体）分子每个自由度的平均动能都相等，都等于 。 刚性多原子分子的平均总动能： * 四、理想气体内能： 1、热力学系统的内能包括： ①各种形式动能（平动、转动、振动）； ②分子内部各原子的振动势能； ③分子间相互作用的保守力所产生的势能。 2、理想气体 : 忽略分子间作用力、无振动、无势能。 分子的平均能量： m千克气体内能： mol气体内能： * 3、理想气体内能公式： 微观：各种形式的能量之和。 宏观：一定量某种气体的内能仅仅是温度的单值函数，即内能为状态函数。 ②内能的改变与过程无关： ③内能是宏观、统计量。 ①理想气体内能： 单原子分子： 双原子分子： 多原子分子： 4、讨论： * 例1、温度相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动能 的关系是： A、 和 都相等； B、 相等，而 不相等； C、 不相等，而 相等； D、 和 都不相等； 分子的平均动能： 分子的平均平动动能： 不同 相同 * 例2、容器内有11kg二氧化碳和2kg氧气，已知混合气体的内能是8.1?105J，求 1、混合气体的温度； 分子的平均动能分别为： 解： 理想气体内能公式： 混合气体的内能： 2、两种气体分子的平均动能。 * 例3、 容器被中间的隔板分成相等两部分，一半装有氦气，温度250K，一半装有氧气，温度为310K，两者压强相等。求去掉隔板后两种气体混合后的温度。 去掉隔板前后能量守恒 去掉隔板前系统内能： 去掉隔板后系统内能： 解： * 例4、P196 :7－15、 解： 有序运动机械能中的平动动能转化为无序热运动动能。 设氮气分子数为N： 设容器的体积为V，氮气的质量为m，则： 压强增加： 内能增加： 氮分子平均动能增加： * 分子从A处到达B 处要经历较长时间。 平均自由程： 第6节