华中科技大学大学物理狭义相对论11节.pptVIP

* 3、低速时回到牛顿力学。 第6节 相对论质量、动量和能量 相对论（高速运动时）动力学概念如何？ 1、基本力学规律的建立； 2、物理量的定义。 基本原则： 1、基本规律在洛仑兹变换下形式不变； 2、一些重要定律（如守恒定律）得以保持； * 爱因斯坦认为： 1、力与动量 状态量 合理！ 合理！ 2、质量的表达 持续作用 持续增大！ 但 的上限是 c， 随速率增大而增大！ 要求: 设物体静止时的质量为 一、相对论中的质量速率关系 猜想形式？ 不受外力的系统： 常矢量 * 按狭义相对论的相对性原理和洛仑兹速度变换式， 4、 ， 质量随速率变化！ 合理性？ 1、特殊情况下，理论证明； 2、最终由实验证明； 动量守恒表达式在任意惯性系中保持不变，应该有： 3、由于空间的各向同性， 与速度方向无关； ——质速关系式 质量随速度变化 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1 2 3 4 5 6 7 * 二、相对论动量 相对论力学的基本方程： 质量的变化不是获得或失去，而是因速率变化而变化。 上式与牛顿力学 不相同， 但在低速范围内， ，二者相同。 可以证明：相对论质量公式、相对论动量公式、相对论力学基本方程均对洛仑兹变换不变。 * 设质点从静止开始，通过力作功，使其动能增加。 三、相对论动能 动能定理是合理的（高速领域成立）! 类比: 得: * 由 两端微分得: 得相对论动能公式： 讨论 1、与经典动能形式完全不同； 2、合理否？ 当vc 时: * 则： 回到了牛顿力学的动能公式。 * 粒子的速率和其动能的关系为： 粒子的动能增大时，其速率也随之增大，但不会超过c 。 存在极限速率c 。 1962年贝托齐实验 0 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 9 * 五、相对论能量 质量能量关系 运动时的能量 静止时的能量 除动能以外的能量 讨论 1、 任何宏观静止的物体具有能量； 质能关系： 物体的静能是其内能的总和。 总能量： 原子能比例大！ * 2、 ： 相对论质量是能量的量度。 若系统的质量发生变化，其总能量必有相应的变化，反之亦然。 反应前： 反应后： 静质量 m01 总动能Ek1 静质量 m02 总动能Ek2 如核反应中： 能量守恒： 因此： 相对论质能关系是核能利用的基础。 核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。 总静止质量的减小 质量亏损 * 例1、原子核的结合能。 已知质子和中子的质量分别为： 两个质子和两个中子组成一氦核 ，实验测得它的质量为 ，计算形成一个氦核时放出的能量。 解： 两个质子和两个中子组成氦核前，总质量为： 形成一个氦核时放出的能量： 形成1mol 氦核时放出的能量： 相当于燃烧100吨煤时所放出的热量。 * 六、相对论中能量动量关系 能量动量关系式 预言了自由粒子可能存在处于负能态的“反粒子”。 * pc E m0c2 以E、pc、m0c2表示三角形的三边，可构成直角三角形： 动能为Ek 的粒子： 代入能量动量关系式得： 回到了牛顿力学的能量动量关系式。 能量与动量的不可分割性与统一性。 对光子，其 ，得： 低速极限： 略去 * 例2、两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合。 求：复合粒子的速度和质量。 解： 能量守恒： 损失的动能转换成静能。 碰撞过程，动量守恒： 设复合粒子质量为M ，速度为 复合粒子静止！ 质量守恒 * 例3、快速运动的介子的能量约为 ，其静止能量为 ，若其固有寿命是 ，求它的速度、平均寿命和运动的距离。 解： 由 得： 解得： 平均寿命： 即其运动时间 运动的距离： * P146、6－29： 电子偶湮灭前后能量守恒： 解： 按动量守恒，产生的两光子必定沿相反的方向运动。 其中一光子与另一静止电子碰撞： 能量守恒： 动量守恒： 当 时，电子速率最大。 即： 对电子： 可解得电子的最大速率。 * P146、6－30： 能量守恒： 解： 动量守恒： 能量动量关系： 0 * 1908，布雪勒（德） * 是相对论最有意义的结论之一。 * 为洛变换不变式 * 1908，布雪勒（德） * 是相对论最有意义的结论之一。 * 为洛变换不变式