半导体的能带结构教程.pptVIP

4.导体、半导体和绝缘体 它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。 固体按导电性能的高低可以分为 导体 半导体 绝缘体 在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。 电阻率 ? ? 10-8 ??m 从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。 导体 从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（?Eg 约3～6 eV），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。 在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。 电阻率 ? ? 108 ??m 绝缘体 半导体的能带结构与绝缘体的能带结构类似, 但是禁带很窄（?E g约0.1～2 eV)。 半导体 1.本征半导体 半导体 杂质半导体 ·如在纯净的半导体中适当掺入杂质， 能改变半导体的导电机制。 ·按导电机制，杂质半导体可分为n型(电子导电)和 p型(空穴导电)两种。 半导体 (1)n型半导体 n型半导体：四价的本征半导体Si、Ge等掺入少量五价的杂质(impurity)元素(如P、As等)就形成了电子型半导体，也称n型半导体。 半导体 (2)p型半导体 四价的本征半导体Si、Ｇe等掺入少量三价的杂质元素(如Ｂ、Ga、In等)形成空穴型半导体， 也称p型半导体。 五、Ge、Si等的能带结构 金刚石结构半导体能带 考虑自旋 闪锌矿结构半导体的能带 GaAs能带结构 六、抛物线性能带 六、抛物线性能带 七、非抛物线性能带 八、无能隙半导体 普通的薛定谔方程 相对论薛定谔方程 动能 势能 * ? ? 利用倒易点阵（倒格子）与正格子间的关系导出晶面间距和晶面夹角。 晶面间距dh1h2h3 ：dh1h2h3=2?/ |kh1h2h3| 两边开平方， 将kh1h2h3 =h1b1+h2b2+h3b3及正倒格子的基矢关系代入，经过数学运算，得到面间距公式。 晶面夹角 ?： k1· k2 = k1 k2 COS ? 100 200 300 001 002 003 101 201 301 103 202 203 (100) (001) (102) O 倒格子与正格子间的相互转化 102 0 b1 b2 一维格子 倒格子原胞： 作由原点出发的诸倒格矢的垂直平分面，这些平面完全封闭形成的最小的多面体（体积最小）------第一布里渊区。 b1 b2 0 二维格子 3 . 倒格子原胞和布里渊区 ? ? ? ? a b ? ? ? ? 构成第一布里渊区（简约布里渊区）的垂直平分线的方程式如下： ? x=±?/a 及 ? y=±?/a 第二布里渊区的各个部分分别平移一个倒格矢，可以同第一区重合。第三布里渊区的各个部分分别平移适当的倒格矢也能同第一区重合。 (2?/a) i -(2?/a) i (2?/a) j -(2?/a) j 4 . X射线衍射与倒格子、布里渊区的关系 （1） X射线衍射与倒格子的关系 根据公式： k－k0 =n Kh , 建立反射球或衍射球 入射线的波矢k0 反射线的波矢k 倒格矢Kh O C A 晶面 反射球 R l· kh/|kh|= ? d h1h2h3 Rl .( k－k0 ）= 2? ? dh1h2h3=2?/ |kh1h2h3| （h1h2h3） （h1 ′ h2 ′ h3 ′ ） 建立反射球的意义 ? 通过所建立的反射球，把晶格的衍射条件和衍射照片上的斑点直接联系起来。 ? 利用反射球求出某一晶面族发生衍射的方向 （若反射球上的A点是一个倒格点，则CA就是以OA为倒格矢的一族晶面h1h2h3的衍射方向S）。 O C 倒格矢球面与反射球相交于一圆 同一晶面由于晶体的旋转引起该晶面倒格矢的旋转从而形成倒格矢球面。 二维正方晶格的布里渊区 结论： 所有落在此球上的倒格点都满足 关系式: k－k0 =n Kh 即满足衍射加强条件。 衍射线束的方向是C点至A点的联线方向。 2. 2 半导体的能带结构 1.电子共有化 (1)孤立原子(单价) ·电子所在处的电势为U，电子的电势能为V。电势能是一个旋转对称的势阱。 (2)两个原子情形 (3)大量原子规则排列情形 晶体中大量原子(分子、离子)的规则排列成点阵结构，晶体中形成周期性势场 1.电子共有化 由于晶体中原子的周期性排列，价电子不再为单