高效课堂等差数列的性质.pptVIP

温馨提示 请拿出你的课本、503号导学案，三色笔和典题本，还有你的激情！ 带着你的激情 向快乐出发 1、等差数列的概念； 2、等差数列的定义式； 3、等差数列的通项公式。 d=an-an-1 an=a1 +(n-1)d 复习 学习目标 知识与技能:理解等差数列的定义及等差数列的通项公式，掌握等差数列的性质。 过程与方法：通过分析等差数列通项公式的特征，探索等差数列的性质。 情感、态度与价值观：在本节学习中，体会数学知识间的联系，学会用联系的观点看事物。 学案反馈—--可圈可点 优秀小组： 出类拔萃个人： 认真细致个人： 学习进步个人： 过人之处 1、卷面整洁，书写工整，步骤的规范； 2、能够积极思考，思路清晰、逻辑性强； 3、对于有问题的题目能够用红笔勾画。 学案反馈—--美中不足 态度方面：个别同学不能认真自学、字迹潦草、 书写不规范、 理解方面： 改进措施： 1、认真自学教材完成自主学习——分析课本例题及解答过 程 ——做到心中有数后在做学案。 2、看清题意后再作答，认真细心避免低级错误。 ③ -12，____,0 1、等差中项 在下列两数之间插入一个什么数，使三数成等差数列。它和前后两数之间有什么关系？ ① 2，_____, 4 ② -1，____, 5 3 -6 2 等差中项的定义： 如果a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项： 或 2A＝a+b 注：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项. 上面的命题中的等式两边有 相 同 数 目 的项，如a1+a2=a3 成立吗？ 【说明】 3.更一般的情形，an= ，d= 等差数列的性质 1. {an}为等差数列 ? 2. a、b、c成等差数列 ? an+1- an=d an+1=an+d an= a1+(n-1) d an= kn + b （k、b为常数） am+(n - m) d b为a、c 的等差中项AA 2b= a+c 4.在等差数列{an}中，由 m+n=p+q am+an=ap+aq ? ? ? ? ? 在等差数列 中， 为公差，若 且 求证： 证明： 设首项为 ，则 1. 等差数列的性质 1．等差数列的判定方法 (1)定义法: (2)中项法: (3)通项法: 2．知三求二( ),要求选用公式要恰当 3．设元技巧: 三数: 四数: 等差数列的判定方法 1、若数列{an}为等差数列，公差为d，则{kan}也为等差数列，公差为kd。 2、若数列{an}与{bn}都为等差数列，则{an+bn}也为等差数列，{an-bn}也为等差数列，{pan+qbn}也为等差数列。 补充 合作探究————提升自我 （1）讨论目标： 1、各组成员全力解决自己组内问题，理清解题思路，明确解题方法。 2、能对相关的知识点进行简单总结。 （2）重点讨论的问题：合作探究3 特别提示：注意如何概括出通项公式。 （3）讨论要求： 　　 1、先小组学科内“兵教兵”讨论合作探究1，再小组内集中讨论合作探究2、3。 　2、没解决的问题组长及时反馈给老师，新生成的问题组长记录好，以便小组展示、质疑。 展 示 内 容 位置 展示安排 合作探究1 合作探究2 合作探究3 合作探究4 展示环节————展现自我 激情来自你们的迅速行动、全心投入 要求： 1.展示同学书写工整、迅速； 2.展示内容后写出小结和新生成问题。 3.非展示同学落实好讨论结果后总结拓展. 1．目标：通过你的精彩点评能使同学们能熟练掌 握重点和突破难点问题。 2．要求： ①点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言规范精炼，注意与同学之间的交流互动。对其他同学提出的问题处理得当。 ②非点评同学，善于比对，敢于质疑，能及时纠偏、纠错。 点评目标及要求 3.安排： 合作探究1： 合作探究2： 合作探究3： 合作探究4： 1.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，2a -5，-3a +2，则 a 等于（ ) A . -1 B . 1 C .-2 D. 2 B 2. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则a10= 2(2a-5 )=(-3a+2) +(a-6) 提示1: