高考文科数学题.docVIP

2009年普通高等学校夏季招生考试（山东卷） 数学（文史类） 参考公式:柱体的体积公式:V＝Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高. 锥体的体积公式: ,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高. 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2009山东,文1)集合A＝{0,2,a},B＝{1,a2},若A∪B＝{0,1,2,4,16},则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案:D 2.(2009山东,文2)复数 等于( ) A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i 答案:C 3.(2009山东,文3)将函数y＝sin2x的图象向左平移 个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A.y＝2cos2x B.y＝2sin2x C. D.y＝cos2x 答案:A 4.(2009山东,文4)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 答案:C 5.(2009山东,文5)在R上定义运算⊙:a⊙b＝ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)＜0的实数x的取值范围为( ) A.(0,2) B.(-2,1) C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2) 答案:B 6.(2009山东,文6)函数 的图象大致为( ) 答案:A 7.(2009山东,文7)定义在R上的函数f(x)满足 则f(3)的值为( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 答案：B 8.(2009山东,文8)设P是△ABC所在平面内的一点, ,则( ) A. B. C. D. 答案:C 9.(2009山东,文9)已知α、β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:B 10.(2009山东,文10)设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A.y2＝±4x B.y2＝±8x C.y2＝4x D.y2＝8x 答案:B 11.(2009山东,文11)在区间［ , ］上随机取一个数x,cosx的值介于0到 之间的概率为…( ) A. B. C. D. 答案:A 12.(2009山东,文12)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)＝-f(x),且在区间［0,2］上是增函数,则( ) A.f(-25)＜f(11)＜f(80) B.f(80)＜f(11)＜f(-25) C.f(11)＜f(80)＜f(-25) D.f(-25)＜f(80)＜f(11) 答案:D 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.(2009山东,文13)在等差数列{an}中,a3＝7,a5＝a2+6,则a6＝_________________. 答案:13 14.(2009山东,文14)若函数f(x)＝ax-x-a(a＞0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是_____. 答案:(1,+∞) 15.(2009山东,文15)执行下边的程序框图,输出的T＝__________________. 答案:30 16.(2009山东,文16)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为___________元. 答案:2 300 三、解答题:本大题共6小题,共74分. 17.(本小题满分12分)(2009山东,文17)已知函数 (0＜φ＜π)在x＝π处取最小值. (1)