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复变函数模拟题
一、填空题
1、已知方程，则的指数形式为 ．
2、的辐角的主值是 .
3、幂级数的的收敛域为 .
4、设在点收敛而在发散，则它的收敛半径为 .
5、若，则 .
二、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、方程所代表的曲线是 （ ）
A、圆周 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
2、的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数的周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、函数在区域内解析,则 （ ）
A、； B、 ；
C、； D、.
5、B为单连通区域,沿B内一闭路C,积分，则在B内 （ ）
A、可导 B、解析 C、连续 D、无法确定
6、设，则 （ ）
A、0 B、1 C、 D、
7、设，则 （ ）
A、0 B、 C、 D、
8、 （ ）
A、0 B、 C、 D、
9、函数分别以为本性奇点和1级极点，则为函数的（ ）
A、可去奇点 B、本性奇点 C、1级极点 D、大于1级的极点
10、是函数的 （ ）
A、可去奇点 B、非孤立奇点 C、孤立奇点 D、本性奇点
三、计算题
1、设，且，求；
2、求积分的值，其中方向为正向；
3、解方程；
4、将在圆环内展开成形如的洛朗级数；
5、求一解析函数，使其虚部为；
四、证明题
1、证明：在某区域D内解析，且（常数），则函数是一常数。
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