2010年北京各区模拟专项练习 二次函数.docVIP

2010年北京各区模拟试题---二次函数 （东城一模23） 已知抛物线C1：的图象如图所示，把C1的图象沿轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3． （1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象； （2）若直线与抛物线有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切. 若直线与抛物线C1相切，求的值； （3）结合图象回答，当直线与图象C3 有两个交点时，的取值范围． （西城二模17）如图，二次函数 的图象与x轴相交于点A（－3，0）、B（1，0），交y轴点C， C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D两点． （1）求二次函数的解析式及点D的坐标； （2）根据图象写出时，x的取值范围． （西城二模23）已知：关于x的一元二次方程，其中． （1）求此方程的两个实数根（用含m的代数式表示）； （2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），若点D的坐标为（0，-2），且AD·BD=10，求抛物线的解析式； （3）已知点E（a，）、F（2a，y）、G（3a，y）都在（2）中的抛物线上，是否存在含有、y、y，且与a无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由． （海淀一模23）关于的一元二次方程有实数根，且为正整数. （1）求的值； （2）若此方程的两根均为整数，在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点（在左侧），与轴交于点. 点为对称轴上一点，且四边形为直角梯形，求的长； （3）将（2）中得到的抛物线沿水平方向平移，设顶点的坐标为,当抛物线与（2）中的直角梯形只有两个交点，且一个交点在边上时，直接写出的取值范围. （崇文一模23）已知和是抛物线上的两点。 求的值。 判断关于的一元二次方程是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由。 将抛物线的图像向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图像与轴无交点，求k的最小值。 （崇文一模25）已知抛物线经过点和点. 求此抛物线解析式。 点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD的周长的最小值。 过点B作x轴的垂线，垂足为E点.点P从抛物线顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点，再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的倍，试确定点F的位置，使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短。（要求：简述确定F点位置的方法，但不要求说明） 2010海淀二模 （西城二模25） 在平面直角坐标系中，将直线l：沿x轴翻折，得到一条 新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线：沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F． （1）求直线AB的解析式； （2）若线段DF∥x轴，求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，求直线m的解析式． 崇文二模 朝阳一模24 宣武一模24 2010西城一模 黄冈家教中心 九年级专项练习 - 1 -