相似三角形练习题20121204 综合.docVIP

相似三角形练习题综合201212 一、填空题： 1、若，则。 2、已知，且，则。 3、在等腰Rt△ABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。 4、反向延长线段AB至C，使AC＝AB，那么BC：AB＝　　　　　。 5、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为　　　　厘米。 6、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则。 　　　　第6题图　　　　　　　　　　第7题图 7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝　　　　。 若BC＝6，AB＝10，则BD＝　　　　　，CD＝　　　　　。　 8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB， DM＝MP＝PA，则MN＝　　　　，PQ＝　　　　。 　　　　第8题图　　　　　　　　　　　　　第9题图 9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝　　　　厘米。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为　　　　厘米。 二、选择题： 11、下面四组线段中，不能成比例的是（　　） 　　A、　　　B、 C、　　　D、 12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（　　） A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、1：3 13、已知，则下列等式成立的是（　　） 　　A、　　　　B、　　　C、 D、 14、已知直角三角形三边分别为，，则（　　） 　　A、1：3　　　　　B、1：4　　　　　C、2：1　　　　　D、3：1 15、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　） 　　A、27　　　　　B、12　　　　　　　C、18　　　　　　D、20 16、已知是△ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于（　　） A、4：5：6　　　　B、6：5：4　　　C、15：12：10　　　D、10：12：15 17、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（　　） 　A、44厘米　　　　B、40厘米　　　　C、36厘米　　　　D、24厘米 18、下列判断正确的是（　　） A、不全等的三角形一定不是相似三角形　B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形　 　D、全等三角形不一定是相似三角形 19、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（　　） 　A、1个　　　　　B、2个　　　　　C、3个　　　　　　D、多于3个 20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　） 　A、4：5　　　　　　B、3：5　　　　　C、4：9　　　　　　　D、3：8 三、解答题： 21、已知，求的值。 22、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长 解： 23、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。 解： 24. 如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为． （1）求证：； （2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由． 25、如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒． （1）若厘米，秒，则______厘米； （2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比； （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围； （4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由． A M B N P C Q D A M B N P C Q D A N M B C B D A C C F B D A C D B G F E A B A Q N P M C D C E F B D A 1 C B D A E A D B C