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天津师范大学考试试卷 2007—2008学年第二学期期末考试试卷（B卷） 科目：线性代数 学院：管理学院 专业：2007各专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填在题干上的括号内。（每小题3 分，本大题共30 分） 得分 评卷人 1. 四阶行列式中含有因子的项是（ ）。 A. B. C. ， D. -， 得分 2. 设A为n阶可逆矩阵，（n≥2） ( ) A. B. C. D. 得分 3. 设矩阵方程则 A. B. C. D. 得分 4. A= 与B =相似，则的值是( )。 A.1 B.2 C.-2 D.-1 得分 5. ,又是的代数余子式, 则 A.1 B.0 C.3 D.4 得分 6. 设是不可逆矩阵,则___________ A.3 B. 2 C. D. 得分 7. 向量组： ，，则的最大无关组是（ ）。 A. B. C. D. 得分 8. 设，则线性方程组 AX =0的解空间的维数为( ) A. B. C. D. 得分 9. 设0是矩阵的特征值,则（ ） A. 1 B.2 C. 0 D.3 得分 10. 设A= ，则A的秩= （ ）。 A.1 B. 2 C.3 D. 4 得分 二. 填空题:（每空 3分，本大题共 30分） 得分 评卷人 1. 设A== ，则线性方程组 AX =0的基础解系含有 个解向量。 得分 2. 已知 , ，则 。 得分 3. 设是齐次线性方程组的一个解, 则, , 此方程组的一般解是. 得分 4. 在行列式中，元素的余子式是，元素的代数余子式是，的展开式. 得分 5. 设设, 则; 得分 三. 计算题:（每小题 10分，本大题共30分） 得分 评卷人 1. 计算行列式 得分 2. 令, 且, 并满足矩阵方程, 试求。 得分 3. 设 (1)求 (2)求正交矩阵，使为 得分 评卷人 考虑线性方程组 这里 证明，这个方程组有解，并且它的系数矩阵的秩是3。 得分 第 1 页 （共 8 页） 第 1 页 共 8 页 姓名： 学号： 班级：