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高二数学期末综合卷 班级 姓名 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1．直线的倾斜角是( ) A.30° B. 150° C. 60° D. 120° 2．一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的体积为，则正视图中x的值为 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3．直线a,b,c及平面α,β,下列命题正确的个数是（ ） ①、若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α ②、若bα, a//b 则 a//α ③、若a//α,α∩β=b 则a//b ④、若a⊥α, b⊥α 则a//b A、4 B、3 C、2 D、1 4．椭圆的两焦点之间的距离为（ ） ． ． ． ． ，则当圆的半径最小时，圆心的坐标是（ ） A. B. C. D. 6．已知圆内的一个定点作圆C与已知圆相切，则圆C的圆心轨迹是（ 　 ） A．圆????? B．椭圆 C．圆或椭圆? D．线段 ，则“”是曲线为双曲线的（ ）A．充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 ．的左、右焦点分别为，在左支上过点的弦AB的长为5，那么△的周长是（ ） Ａ.　　　　　　　Ｂ.　　　　　　Ｃ.　　　　　Ｄ.的多面体的每一个面都与表面积为的球相切，则这个多面体的体积为（ ） A． B． C． D． 10.已知是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为，则的值为A. B. C. D. 0 二 、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11.抛物线2x2＋y＝0的焦点坐标是14．双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是 .．已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是．已知椭圆的上焦点为，左、右顶点分别为，下顶点为，直线 与直线交于点，若，则椭圆的离心率为______________． 内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程； (2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； (3) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长. 18．如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点（1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求直线和平面所成角的正弦值、已知定点，定直线，动点 （Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C1的方程. （Ⅱ）、若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程. ，直线以及上一点． （Ⅰ）求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程． （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线l1分别与直线l2 、圆⊙依次相交于A、B、C三点， 利用坐标法验证：. 21.已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P（1，）在椭圆上,线段PF与轴的交点M满足．(1)求椭圆的标准方程;过F1作不与轴重合的直线,与圆相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当,且时,求△F2CD的面积S的取值范围． B C D E F