福建省厦门同安一中2009—2010学年九年级(上)期中数学试题(含答案).docVIP

同安一中2009－2010年度上学期初三年级期中考 数学科试卷 一、选择题 1．方程的解是（ ） A、或 B、 C、 D、 2．下列计算正确的是（ ） A、＋＝ B、－＝0 C、·＝9 D、＝－3 3. 不解方程，判别方程x2－2x+1=0的根的情况是（ ） A、有两个不等实根 B、有两个相等实根 C、没有实根 D、无法确定 4. 已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（ ） A、 ＝ B、 ＝ C、 ＝ D、 ＝ 5.某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到了元．设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A、 B、 C、 D、 7.若抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A、2007 B、2008 C、2009 D、2010 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．计算：（1） （2） （3）() 2＝ （4）_____ 9．函数中，自变量的取值范围是 . 10. 若方程的两根是，则 ，= 。 11.若关于x的方程x2＝m 有解，则m的取值范围是 12．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3， 已知AB＝4，则DE的长为 ____． 13. 若= ，则 = 。 14.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 15.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则重心与斜边中点的距离是 。 16.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE =DC. 若△DEF的面积为2 ，则ABCD的面积为 . 17.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18. （本题满分18分） （1）计算：（每小题4分，共8分） ① + — ② (2) 解方程：（每小题5分，共10分） ①x2－6x＋1＝0. ② 19．（本题满分8分）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝60米，DC＝30米，EC＝25米，求两岸间的大致距离AB． 20. （本题满分8分）已知关于的一元二次方程 （1）若 －1是方程的一个根，求的值和方程的另一根； （2）“当 m＞0时，方程有两个实数根”的说法正确吗？正确请说明理由． 不正确请举出反例。 21. （本题满分8分）已知,D是△ABC的AB边上的一点, BD ，AB = 3，BC=2 （1）△BCD与△BAC相似吗？说明理由。（2）若△BCD的面积是4,求△ADC的面积. 22．（本题满8分）学校准备在图书馆后面的场地边建一个矩形车棚，如图ABCD，其中一边利用图书馆的后墙（后墙的长度足够长），并利用已有总长为40米的铁围栏，设BC＝x米，矩形车棚的面积为y平方米 ⑴ 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； ⑵ 若按规划要求矩形车棚的面积为300平方米，试分析能否 顺利实施？ 23、（本题满分8分）抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点， 且A（－1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论； 24.（本题满分9分）设一次函数的图象为直线,直线与轴、轴分别交于点A、B , 如图:(1)求点A和点B的坐标; (2)直线过点P(－3,0),若直线、与轴围成的三角形和直线、与轴围成的三角形相似,求直线与的交点N的坐标。 25.（本题满分10分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交万