王锡玲-卫生统计学教学（复旦大学）第十一章 两样本定性资料的统计分析.pptxVIP

上节回顾两独立样本定量资料的统计分析方法考虑独立性、正态性和方差齐性采用合适的检验方法：t检验、t’检验配对设计定量资料的统计分析方法考虑独立性、正态性采用合适的检验方法：配对t检验两独立样本Poisson分布资料的统计分析方法当两样本观察值均较大时，可以用正态近似的z检验观察单位相等观察单位不等时，应先将观察单位化为相等再比较两样本定性资料的统计分析王锡玲（复旦大学生物统计教研室）主要内容两独立样本四格表资料的假设检验配对四格表资料的假设检验两独立样本四格表资料的假设检验举例某研究者为了研究儿童龋患率与使用牙膏的类型是否有关联，进行了横断面的调查，结果如下表所示。问使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率是否相等？（龋患率：患龋齿病的病人在人群中所占的比例）四格表更一般地，可将上述表格记为下表的一般形式，称之为四格表(fourfold table)。因为表中a、b、c和d四个格子的数据是基本的，其余数据均可从这四个数据派生出来。操作步骤1采用卡方检验：1. 建立检验假设和确定检验水准H0：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率相等H1：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率不等 ?=0.05操作步骤2采用卡方检验：2.计算检验统计量?2值其中Ai是样本资料的计数，Ti是在H0为真的情况下的理论频数(期望值)。自由度v=（行数-1）x（列数-1）=1x1=1操作步骤3采用卡方检验：3. 确定P值和作出推断结论查附表8，?2界值表，得p0.05。按 ? = 0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为使用含氟牙膏比使用一般牙膏儿童的龋患率低。对于四格表，卡方的计算公式又可进行简化，以方便手工计算卡方检验（chi-square test）现代统计学的创始人Karl Pearson(1857- 1936)于1900年提出。 K. Pearson 1879年毕业于剑桥大学数学系；曾参与激进的政治活动。出版几本文学作品，并且作了三年的律师实习。1884年进入伦敦大学学院(University College, London)，教授数学与力学，从此待在该校一直到1933年。卡方检验（chi-square test）?两个或多个率间的比较 ?两个或多个构成比间的比较 ?分类变量间的关联性 配对设计下两组率的比较 卡方检验假设的等价性两组儿童的龋齿率相同两组发生率的比较实际数据的频数分布和理论假设相同理论分布与实际分布的检验使用不同的牙膏并不会影响龋齿的发生（两个分类变量间无关联）两变量的相关分析卡方检验原理卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假设检验方法，主要用于分类变量，它基本的假设是：H0：行分类变量与列分类变量无关联H1：行分类变量与列分类变量有关联?=0.05统计量 ，其中Ai是样本资料的计数，Ti是在H0为真的情况下的理论数(期望值)。卡方检验原理残差设A代表某个类别的观察频数，T代表基于H0计算出的期望频数，A与T之差被称为残差。残差可以表示某一个类别观察值和理论值的偏离程度，但残差有正有负，相加后会彼此抵消，总和仍然为0。为此可以将残差平方后求和，以表示样本总的偏离无效假设的程度。卡方检验原理 另一方面，残差大小是一个相对的概念，相对于期望频数为10时，20的残差非常大；可相对于期望频数为1000时20就很小了。因此又将残差平方除以期望频数再求和，以标准化观察频数与期望频数的差别。 等价的公式卡方检验原理从卡方的计算公式可见，当观察频数与期望频数完全一致时，卡方值为0；观察频数与期望频数越接近，两者之间的差异越小，卡方值越小；在H0为真时，实际观察数与理论数之差A－T应该比较接近0。所以在H0为真时，检验统计量 服从自由度为（行数-1）x（列数-1）的卡方分布。 即： ，拒绝H0。反之，观察频数与期望频数差别越大，两者之间的差异越大，卡方值越大。当然，卡方值的大小也和自由度有关。练一练组别有效无效合计试验组995104对照组752196合院欲比较异梨醇口服液(试验组)和氢氯噻嗪+地塞米松(对照组) 降低颅内压的疗效。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别?四格表?2值的校正英国统计学家Yates认为，?2分布是一种连续型分布，而四格表资料是计数资料，属离散型分布，由此计算的?2值的抽样分布也应当是不连续的，当样本量较小时，两者间的差异不可忽略，应进行连续性校正（在每个单元格的残差中都减去0.5）若n 40 ，此时有 1 T ?5时，需计算Yates连续性校正?2值四格表?2值的校正连续性校正的基本公式为 连续性校正的四格表专用计算公式为: 四格表?2值的校正行合计数中最小值与列合计数中最小值 所对应格子的T最小。某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑 血管疾病的疗效,将7