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卡氏第二定理线性弹性体对于线性弹性体
第十三章 能量法;§13-1 能量法概念 ;§13-2 应变能与余能的计算 ;二、应变能及比能（线弹性体） ;比能： ;3. 圆轴扭转时的变形能 ; 一般梁中各段弯矩M(x)不同。则上
面积分应分段进行，然后求出其总和。 ;解：求各梁的变形能 ;三、余功、余能 ;四、利用功能原理计算位移 ;3、利用功能原理求位移 ;例 桁架如图所示，各杆EA相同，利用功能原理求D点的垂直位移。;3、利用功能原理求位移 ;§13-3 互等定理;三、位移互等定理;§13-4 卡氏定理 ;余能定理：弹性结构的余能对作用在结构上的某个载荷的偏导数，等
于该载荷作用点沿该载荷作用方向位移。;三、卡氏第二定理;四、卡氏第二定理的应用;2、对于受扭圆轴 ;例 桁架如图所示，各杆EA相同，利用卡氏第二定理求D点的垂直位移。;3、利用卡氏第二定理求D点
的垂直位移; 例 求图示梁 B 处的挠度和转角。;令：FB=F ;AC段?? ;令 ，上式为： ;BC： ;令式中 ，则有 ;BC: ;令： 则有 ;（三）C 处转角 ;令 ，则有 ;§13-5 利用卡氏第二定理解超静定问题;二、建立变形协调方程，求出多余约
束反力。 ;BC段： ;联立求解得： ;三、求出其余约束反力;四、绘 FS 、M 图
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