专题四、三角函数之概念.docVIP

　诱导公式sin（2kπ＋α）＝sinα　　 cos（2kπ＋α）＝cosα　　tan（2kπ＋α）＝tanαsin（π＋α）＝－sinα　　 cos（π＋α）＝－cosα　　tan（π＋α）＝tanα 　sin（－α）＝－sinα　　cos（－α）＝cosα　　tan（－α）＝－tanα 　sin（π－α）＝sinα　　cos（π－α）＝－cosα　　tan（π－α）＝－tanα 　sin（2π－α）＝－sinα　　cos（2π－α）＝cosα　　tan（2π－α）＝－tanα 　sin（π/2＋α）＝cosα　 　cos（π/2＋α）＝－sinα　　　sin（π/2－α）＝cosα　　cos（π/2－α）＝sinα （3）平方关系： 2、三角函数 1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图像 2．三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是； 的递增区间是，递减区间是， 的递增区间是， 3．函数 最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。 4．由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。 途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换) 先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右(＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象。 途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。 先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象。 5．由y＝Asin(ωx＋)的图象求其函数式： 给出图象确定解析式y=Asin（ωx+）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（－，0）作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置。 6．对称轴与对称中心： 的对称轴为，对称中心为； 的对称轴为，对称中心为； 对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系。 7．求三角函数的单调区间：一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意A、的正负利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数,并且在同一单调区间； 8．求三角函数的周期的常用方法： 经过恒等变形化成“、”的形式，在利用周期公式，另外还有图像法和定义法。 9．五点法作y=Asin（ωx+）的简图： 五点取法是设x=ωx+，由x取0、、π、、2π来求相应的x值及对应的y值，再描点作图。 3、解三角形： 1、 2、 考点练习： 1、=（ ）B A . B . C. D. 2、已知，则的值等于（ ）A A． B． C． D． 3、若则 4、（ ）B A.- B.- C. D. 5、若点在函数的图象上，则的值为（ ） D （A）0 （B） （C）1 （D） 6、已知=（ ）D A． B． C．— D．— 7、△ABC中，，则（ ）A A． B． C． D． 8、已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为，且，那么 ．； 9、在中，若则角B的大小为（ ）B A．30° B．45° C．135° D．45°或135° 10、已知，A为第二象限角，则tanA=（ ）D A、 B、 C、 D、 11、在中，内角A，B，C的对边分别是，若（ ）A A． B．60 C．120 D．150 12、在中,,三边长成等差数列，且,则的值是（ ） D A． B． C． D． 13、在中，若， ，，则边长等于（ ）C A.3 B.4 C.5 D.6 14、设数，则下列结论正确的是（ ）C A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称 C．把的图象向右平移个单位，得到一个奇函数的图象 D．的最小正周期为上为增函数 15、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：①②③④其中互为生成的函数是（ ）B A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 16、若函数 ()在上单调递增，在区间上单调递减，则 (A) (B) (C)2 (D)3