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[原创]信息系统项目管理师考点分析之八：决策树分析（连载） 一、 决策树分析讲解 决策树分析采用决策树图表进行分析，它描述了每一种可能的选择和这种情况发生的概率。如下图： 其中： 矩形图代表决策点，表示需要在这点上作出选择； 圆形图代表每一种选择的收益点。 P代表概率，P=0.6,表示概率为60%； 各点的投入值如下： M-N调研论证阶段，投入40万； P-Q如采用设计开发方式，需投入260万，如成功则获利600万，失败则罚款100万。 P-R如采用设备更新，需投入160万，如成功则获利600万，失败则罚款100万。 期望值的计算方法：各概率分支的【（获利值-当前整条路径的投入值）*概率值】之和。 根据上面的计算方法，Q、R和N三个收益点的期望值计算如下： Q点收益的期望值=（600-260-40）*0.8+（-100-260-40）*0.2=160 R点收益的期望值=（600-160-40）*0.5+（-100-160-40）*0.5=50 N点收益的期望值计算不同于Q和R点，因为后面决策点P，这种情况，通常我们取后面决策点期望值最大的参与计算，如下： N点收益的期望值=160（这里取Q点）*0.4+（-40）*0.6=40。 结论：通过对Q、R、N点的计算，选择Q点为最佳方案。 注：从历年试题看，实际考试题目要比例题简单。 二、 其他软考真题 ●某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。获利情况除了会址关系外，还与天气有关。天气可分为晴、多云、多雨三种。通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（单位：人民币万元）情况见下表。使用决策树进行决策的结果为（61） 。(2009年上半年) 收益值 晴(0.25) 多云(0.50) 多雨(0.25) 北京 4.5 4.4 1 天津 5 4 1.6 上海 6 3 1.3 深圳 5.5 3.9 0.9 （61）A．北京 B．天津 C．上海 D．深圳 分析： 北京：4.5*0.25+4.4*0.5+1*0.25=1.125+2.2+0.25=3.575 天津: 5*0.25 +4*0.50 + 1.6*0.25=1.25+2+0.4=3.65 上海 6*0.25 + 3*0.5 + 1.3*0.25=1.5+1.5+0.325=3.325 深圳 5.5*0.25 + 3.9*0.5 + 0.9*0.25=1.375+1.95+0.225=3.55 答案：B ●某电子商务公司要从 A地向 B地的用户发送一批价值 90000元的货物。从 A地到B地有水、陆两条路线。走陆路时比较安全，其运输成本为10000元;走水路时一般情况下的运输成本只要 7000元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的 10%的损失。根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为 1/4，那么该电子商务公司_(70)。 （2008年上半年） (70)A.应选择走水路 B.应选择走陆路 C.难以选择路线 D.可以随机选择路线 分析：本题采用计算期望成本最低的分支作为最佳方案。 ? 水路 好天气 P=0.75成本=7000 坏天气P=0.25成本=7000+90000*0.1=16000 ? 陆路 好天气P=0.75成本= 10000 坏天气P=0.75成本= 10000 水路期望成本=7000*0.75+16000*0.25=9250 陆路期望成本=10000*0.5+10000*0.5=10000 因走水路的期望成本低于走陆路的期望成本，故本题选取水路。 答案：A