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城南实验中学九年级数学“教学案” 第二十七章圆（一）27.2圆心角和圆周角（二） 主备人： 审核人： 审定人： 上课日期： 学生姓名： 一、学习目标 1、认识什么是圆周角。经历自学、交流、探索的过程，理解圆周角的有关性质。 2、能运用圆周角的有关性质解决相关的计算和证明。 二、学习重点、难点 1、重点：经历探索圆周角的有关性质的过程，理解圆周角性质的具体含义。 2、难点：能用圆周角的有关性质解决相关的计算和证明。 三、自主预习 自学教材：P9-12页，（根据学习目标独立或合作讨论完成） 四、自学检测：(独立或合作讨论完成) ⑴顶点在______， 的角叫做圆心角；________所对的圆周角都相等；同弧所对的圆周角等于圆心角的______；半圆（或直径）所对的圆周角是____。相反，相等的圆周角所对的弧也_____；90°的圆周角所对的弦是_______。 ⑵如图，在⊙O中，可知∠CAB= = 。理由是： ⑶如图，在⊙O中，∠AOB=80°，则∠ADB= ，∠ACB= 。 理由是： 。 ⑷如图，在⊙O中，∠COB=50°，OC∥AB，则∠BDC= 。 ⑸如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D= 。 五、课堂讨论、思考、归纳本节知识要点 请写下你和小组同学在自学中的收获和困惑，请同学们举手踊跃发言：老师和同学们一起交流你自学中的收获和困惑： 。 六、当堂检测（根据所学知识独立完成检测题） 1、在⊙O中，弦AB把⊙O分为度数比为1︰5的两条弧，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　） 2、如图，在⊙O中，弦BC//半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（　　） 3、如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30°．则∠ABD等于（　　） 4、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是_______． 5、如图，⊙O的直径过弦的中点，，则 ． 6、如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.CD于点E．连接AC、OC、BC． 求证：ACO=BCD． 七、课后反思（学习这节课的感悟、收获、不足……） 课后练习 一、填空题 ．如图3-3-22，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角．若∠BCD=25°，则∠AOD=（　　）。 ．如图3-3-23，⊙O直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON=（　　）。 ．如图3-3-24，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，则∠BOD=（　　）。 ．如图3-3-25，A、B、C是⊙O上三点，∠BAC的平分线AM交BC于点D，交⊙O于点M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM=（　　），∠AMB=（　　）。 ．⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于（　　）。 ．如图3-3-26，⊙O中，两条弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，求⊙O的半径＝（　　）。 、选择题 ．下列说法正确的是（）A．顶点在圆上的角是圆周角B．两边都和圆相交的角是圆周角 C．圆心角是圆周角的2倍D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半 ．下列说法错误的是（） A．等弧所对圆周角相等B．同弧所对圆周角相等 C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．D．同圆中，等弦所对的圆周角相等．在⊙O中，同弦所对的圆周角（） A．相等　　　　 　B．互补　　　　C．相等或互补　　 D．都不对 ．如图3-3-21，在⊙O中，弦AD=弦DC，则图中相等的圆周角的对数是（）A．5对　 B．6对　 C．7对　D．8对三、解答及证明题 6．根据图3-3-31中所给的条件，求△AOB的面积及圆的面积． 四、综合题 ．在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，如图3-3-34．此时，甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好？ 2．如图3-3-36所示，设P、Q为线段BC上两定点，且BP=CQ，A为BC外一动点，当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时，△ABC是什么三角形？试证明你的结论． C O A B D E （3）题图 B C D 2题 3题 4题 5题 A C _ D _ O _ A _ B _ A D B O C O G D C F E