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第11章 第3讲 1．如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场(　　) 解析：选CD.带电小球在各复合场中受力情况如图所示：F为小球所受电场力，f为洛伦兹力．A图中由于小球所受合力不为零，所以洛伦兹力不恒定，因此水平方向合力不可能保持为零，所以A图不正确；B图中垂直纸面向外的方向上只有一个洛伦兹力，所以这种情况下小球也不能沿竖直方向运动；C图中小球所受三个力的合力如果为零，小球就可以沿竖直线运动；D图中小球只受竖直方向两个力作用，一定沿竖直线运动． 2.如图11－3－15所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止释放，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动．现在使小球从稍低些的b点由静止释放，经过轨道端点P进入两板之间的场区．关于小球和小球现在的运动情况，以下判断中正确的是(　　) 图11－3－15 A．小球可能带负电 B．小球在电、磁场中运动的过程动能增大 C．小球在电、磁场中运动的过程电势能增大 D．小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变 解析：选BC.若带电小球带负电，则带电小球进入两板之间的场区所受重力竖直向下，电场力竖直向下，洛伦兹力竖直向下，在这三个力作用下不可能做匀速直线运动，所以带电小球不可能带负电，只能带正电，选项A错误；带正电的小球从稍低点释放进入两板之间的场区所受重力竖直向下，电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，此时洛伦兹力减小，合外力竖直向下，在这三个力作用下带电小球将向下偏转，重力做正功，电场力做负功，由于重力大于电场力，合外力做功为正，粒子动能增大，电势能增大，选项BC正确；由于电场力做功，所以小球在电、磁场中运动的过程中机械能总量变化，选项D错． 3.地面附近空间存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里．一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动．如图11－3－16所示，由此可以判断(　　) 图11－3－16 A．油滴一定做匀速运动 B．油滴一定做匀变速运动 C．如果油滴带正电，它是从M点运动到N点 D．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点 解析：选AC.油滴受重力、电场力、洛伦兹力三个力的作用，由于重力、电场力是恒力，洛伦兹力与油滴运动的速度大小和方向有关，而油滴沿直线MN运动，故油滴一定做匀速直线运动；三个力合力为零，电场力的方向水平，洛伦兹力的方向垂直于MN，故如果油滴带正电，它是从M点运动到N点，AC正确． 4.如图11－3－17所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U加速后进入相互垂直的电场(E方向竖直向上)和磁场(B方向垂直纸面向外)中，发现离子向上偏转．要使此离子沿直线通过电磁场，需要(　　) 图11－3－17 A．增加E，减小B　　　　B．增加E，减小U C．适当增加U D．适当减小E 解析：选CD.离子所受的电场力F＝qE，洛伦兹力f＝qvB，qU＝mv2，离子向上偏转，电场力大于洛伦兹力，故要使离子沿直线运动，可以适当增加U，增加速度，洛伦兹力增大，C正确；也可适当减小E，电场力减小，D正确． 5．如图11－3－18所示，宽度为d1的区里有与水平方向成45°角的匀强电场E1，宽度为d2的区里有相互正交的匀强磁场B和匀强电场E2.一带电量为q、质量为m的微粒自图中P点由静止释放后水平向右做直线运动进入区的复合场再做匀速圆周运动到右边界上的Q点，其速度方向改变了60°，重力加速度为g.(d1、E1、E2未知)求： 图11－3－18 (1)E1、E2的大小； (2)有界电场E1的宽度d1. 解：(1)由题意有：所以. (2)设微粒在复合场中做匀速圆周运动的速率为v，轨道半径为R，由几何关系有：R sin 60°＝d2. 由qvB＝m有R＝，联立求得 v＝＝. 微粒在区中加速时有qE1cos 45°×d1＝mv2 或由v2＝2ad1，而a＝求出结果：d1＝.