初中数学竞赛辅导资料答案.docVIP

练习45 1.　①0，　②1，　③－1　　　2.　0　　　3.　1（舍去－2）　　4.　 5.　9q=2p2 　6. 一正一负 　7. D 　　 8. a=1,b=－0.5 　　9. C 10. a+b+1=0, a≠b　　　11.　m=－1，b=2 　 12. 13. 左边＝a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)=…… 14. 用反证法，设x10,x20,由韦达定理推出矛盾（m－1,　m1） 15.　由韦达定理,把左边化为　p,　q 16. 　x2±3x+2=0 　 　　17.　C　　　　　18.　C 练习46　 1.　1，2，5，6，7，0　　　　　2.　0，3，3　　　　　3.　0 不是平方数，因为能被3整除而不能被9整除 5。因为平方数的个位数是 （1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4+1+0）（1＋4＋9＋6＋5＋6＋9＋4+1） 即个位数为5×8＋5 3，5　　　7.　12，10，6　　　8.　a=b,a=c且cb 　9. 都不是 10.　1987．　∵　　A2－B2＝176＝2×2×2×2×11　　…… 11.　7744（882）.　　∵是平方数，　a+b是11的倍数　 ∴可从中检验，得出答案. 用反证法，设2n－1=A2,A必是奇数，　　设A＝2k+1…… 　　 　x1=1,　　x2=2 练习47 1.　②（x－y－3）2 2. ①8，　　②0.5x，　③3－2，　　④，　　⑤2＋，　　⑥ 　⑦3＋，　　　⑧7－2x　（x≤3） 3.　①当x=－时，有最小值－　　　　②x=1时，有最大值－ 4.　a=2,　b=1 代数式值是3＋2 5.　±13　　　　6.负数。由（a+b+c）2=0　得出ab+ac+bc0 值为5。　先化简已知为4－，代入分母值为2，　可知x2－8x+13=0 分子可化为（x2+2x+1）(x2－8x+13)+10 ＝10 配方（a－b）2+(b－c)2=0 ①　　　② 　　 ③ 　①　　　　②（x-3）2+(y+5)2=9　…… 练习48 1.　3　　　　　2.　－1　　　　　3.　1，－1，－1　　 4.　①－，　②－，　　③　　　　　　　5.　C 6.　0。　　因为左边　a≤0，　　右边≥0。　　 7.　 －a。 ∵ b=1,a　　　　　　　8.　x=－, 最大值 9.　　　　　　　　 10.　　　　　　　　11 　△＝8k2+1 ……13. 　用求差法，　配方（乘上2×0.5） 14.　　－＜1 练习49 1.　　y3+z3+y2z+z2x－2y2z－2z2x 　　　 2. b3c+c3d+d3a－(b－c)－(c－d)－(d－a) 3.　　②x3+y3+z3－3xyz 4.　　设(x+y)5=a(x5+y5)+b(x4y+xy4)+c(x3y2+x2y3), 　a=1,　b=5,　c=10. 5.　　设原式＝（x+y+z）［a(x2+y2+z2)+b(xy+yz+zx)］,　a=0,　b=1. 6　　.③当a=－b时，原式＝0，　　原式＝m(a+b)(b+c)(c+a) 　　 m=1 7.　　由已知等式去分母后，使右边为0，　因式分解 8.　1　　　　9.　一个分式化为S（S－a）(S－b)(S－c) 　　　10. 选　C 练习50 1.　 a2+2b, a3+3ab 　　 　2. 2.5, 4.75 　　　3. 　± 4.　2或－2，　14，　52　　 　　　　　　　5.　a2－2, a4－4a2+2 6. 　109,36 　　　　　　　 7. 62 　　　　　　 8. –4 9. x2 ±3x＋2＝0　　　　　　　10.　①1，　②2 运用韦达定理，把左边式子化为基本对称式表示 练习51 1. a=－,b=－ 　　2.　 A=1,B=2,C=3 　　　3.　 ± (x2－3x+2) 4.由 (x2+p)(ax+)… 　　 5. 1 　　　 7. 3(x－2)3+8(x－2)2－4(x－2)－3 8. 先整理为关于x的二次三项式，并把常数项分解因式，再用待定系数法。 9. ①(x+y +1)(x+2y+3) 　②(x2+x+1)(x2－x+1987) 10.　　①x6+6x5y+15x4y2+20x3y3+15x2y4+6xy5+y6. 　　②x3+y3+z3+3(x2y+y2z+z2x+x2z+y2x+z2y)+6xyz. 11. (A) 12.(C) 　　 13. a=1, b=1.5, c=－2. 练习52 1. 　　 2. ±± 　　　3. － 　　　 4. 2,－,　 5. 6. 1