河北省唐山市2010届高三第二次模拟考试数学(理)试题(WORD版).docVIP

河北省唐山市 2009—2010学年度高三年级第二次模拟考试 数学试题（理科） 说明： 一、本试卷包括三道大题，22道小题，共150分。其中第一道大题为选择题。 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑。如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中 ，有且只有一项符合题目要求。 1．设集合 （ ） A．[0，2] B．[1，2] C．[0，3] D．[—1，3] 2．在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．a、b是两个单位向量，且的夹角为 （ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 4．函数的一个递减区间为 （ ） A． B． C． D． 5．曲线的切线斜率的最大值为 （ ） A．2 B．0 C．—2 D．—4 6．过表面积为4的球面上一点M作两两互相垂直的三条弦MA、MB、MC，则MA2+MB2+MC2= （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．圆的公共弦长为 （ ） A． B． C．2 D．2 8．已知不等式 的解集为 （ ） A． B． C． D． 9．从0，1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成没有重复数字的3位数，基中能被5整除的数共有 （ ） A．30个 B．50个 C．55个 D．90个 10．F1、F2是双曲线的两个焦点，双曲线上存在点P，满足，且|PF1|=2|PF2|，则该双曲线的离心率为 （ ） A． B． C．2 D．2 11．定义在R上的函数则 （ ） A．1 B．0 C． D．— 12．过抛物线的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若 的倾斜角等于 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。[来源:学§科§网] 13．在的展开式中，常数项为 。 14．等差数列= 。[来源:学科网] 15．已知有无数个，则a的值等于 。 16．如图，在六面体PABCQ中，QA=QB=QC=AB=BC=CA=则异面直线PA与QC所成角的大小为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 在△ABC中， （I）求∠C的大小；[来源:学科网ZXXK] （II）若AB=1，求△ABC周长的取值范围。[来源:Z|xx|k.Com] [来源:学.科.网] 18．（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=4，M、N分别为CC1、A1C2的中点。 （I）求证：AM⊥平面B1MN； （II）求二面角A1—B1M—A的大小。 19．（本小题满分12分） 在一次测量中，误差在±1%之内称为合格测量，某学生在一次测量中合格与否是等可能的。现对该学生的测量进行考核。共进行5次测量，记分规则如下表： 合格次数 0~2 3 4 5 记分 0 2 6 10 （I）求该学生得0分的概率； （II）记ξ为该生所得分数，求ξ的分布列和期望Eξ。[来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK] 21．（本小题满分12分） A、B是椭圆上的点，O为原点，OA与OB斜率的乘积等于—2， （I）求证：点C在另一个椭圆上； （II）求四边形OACB的面积。 22．（本小题满分22分） 在数列求证： （I）； （II）当 参考答案 一、选择题 ADCAC DCDCB AB 二、填空题 13．41 14．100 15．—1 16．45° 三、解答题 17．解