第三课时5.2.3求解一元一次方程.pptVIP

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第三课时5.2.3求解一元一次方程

学习目标 会用去分母的方法解一元一次方程。 自学指导 看课本P138—P139正文内容,完成: 1、看例5的两种解法,体会其不同点。 2、当分子是多项式时,去分母时要注意什么? 3、解一元一次方程的步骤是什么? 5.3 解一元一次方程(二) 去分母(1) 请问去括号法则和乘法分配律 分别是什么? 请问等式的基本性质是什么? 请问移项法则是什么? 认真计算解方程过程中的每一个数据, 7分钟后比比谁能正确做对检测题 去分母的实质是什么?目的是什么? 解法一:先去括号 解方程: 解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 x = -28 去分母的实质是什么?目的是什么? 解法二:先去分母,后去括号 解方程: 解:去分母, 得 4(x+14)=7(x+20). 去括号, 得 4x+56 = 7x+140. 移项,合并同类项, 得 系数化为1, 得 x=-28. -3x=84. 解方程: 解:去分母, 得 你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗? 6(x+15) =15-10(x-7) 去括号,得 6x + 90 = 15 -10x + 70 移项,合并同类项,得 16x = -5 方程两边同时除以16,得 解方程: 解:去分母,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1.得 思考:去分母时要 注意什么问题? y - 2 = 2(y - 1)+ 6 y - 2y = - 2+6+2 - y = 6 y = - 6 y - 2 = 2y - 2 + 6 去括号,得 再试一试看: 解 去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 2y - ( y- 2) = 6 2y-y+2=6 2y-y=6-2 y=4 想一想:去分母时要注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子是多项式,应将该分子添上括号 解:去分母,得 4(2x – 1 )– 2 ( 10x + 1)= 3 (2x + 1)– 12 8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12 8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12 – 18x = – 3 x = 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 1、去分母时,应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数; 2、去分母的依据是等式 性质二,去分母时不能 漏乘没有分母的项; 3、去分母与去括号这两 步分开写,不要跳步, 防止忘记变号。 解下列方程: 解一元一次方程的一般步骤: 变形名称 具体的做法 去分母 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”,依据是等式性质一 合并同类项 将未知数的系数相加,常数项相加。 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。 丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.” 你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算. 试一试 解 设丢番图年龄为x岁,依题意,得 去分母,得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项,得 14x+7x+12x+42x – 84x= – 420 – 336 合并同类项,得 – 9x= – 756 系数化为1.得 x=84 答:丢番图的年龄为84岁. 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物- 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题: 问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少? 你能解决这个问题吗? 情境引入 1.本节课我们有哪些收获? 2.解含有分母的一元一次方程的一般步   骤是什么? 3.解含有分母的一元一次方程每步变形的   依据及注意事项有哪些? * * * * *

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