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2009学年第一学期九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、的平方根是………………………………………………………………【 】 A、4 B、 －4 C、 ±4 D、±2 2、使有意义的x的取值范围是……………………………………………【 】 A、x ≥3 B、x ≥3且x≠－1 C、 x ≤3 D、x ＜3 3、在式子中，是最简二次根式的式子有【 】个 A、2 B、3 C、1 D、0 4、把的根号外的因式移到根号内的结果是…………………………………【 】 A、 B、 C、 D、 5、下列方程①；② ③；④；⑤，其中一元二次方程有…………………………………【 】 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、一元二次方程－5x＋3x2 =12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……【 】 A 、－5，3，12 B、 3，－5，12 C、3，－5，－12 D、－3，5，－12 7、已知一个三角形的两边长是方程的根，则第三边y长的取值范围是………………………………………………………………………………………【 】 A、y8 B、2y8 C、3y5 D、无法确定 8、对任意实数y，多项式的值是一个……………………………【 】 A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负 9、下列方程没有实数根的是………………………………………………………【 】 A、 x2－x－1=0 B、 x2－6x+5=0 C、 D、2x2+x+1=0. 10、在一幅长80cm，宽50cm的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是……………【 】 A、x2+130x－1400=0 　B、x2+65x－350=0 C、x2－130x－1400=0 D、x2－65x－350=0 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11、计算：= . 12、若方程有两个不相等的实根，则b应满足的条件是： 。 13、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 。 14、方程，两根分别为3，－1记为，请写出一个根为的一元二次方程_________________. 15、观察下列各式：，，……，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________. 三、解答题（本题满分95分） 16、（共 48 分） （1）计算：（每小题7分，共 21 分） ① ×÷6 ②(+5) ③ (2+)(2-) ④ （2）解方程：（每小题9分，共27分） ①(3x＋2)2－4＝0 [用直接开平方] ②x2+x+12＝0[用配方法] ③x2+4x+8＝2x+11[用公式法] 17、（本题满分10分） 阅读下面的解题过程：解方程：（4x－1）2－10(4x－1)+24=0 解：把4x－1视为一个整体，设 4x－1=y 则原方程可化为：y2－10y+24=0 解之得：y1=6,y2=4 ∴4x－1=6 或4x－1=4 ∴x1=,x2= 这种解方程的方法叫换元法。 请仿照上例，用换元法解方程：(x－2)2－3(x－2)－10=0 【解】 18、（本题满分12分）已知：x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值 【解】 19、（本题满分12分）用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽。 【解】 20、（本题满分13分）某药经两次降价，由原来6.4元降到4.9元，求平均每次降价百分之几？ 【解】 参考答案 一、1. D 2.A 3. B 4. A 5. B 6. C 7 B 8. C 9. D 10. B 二、11. 14.b＜ 13. －1 14. x2－x－6=0 15. 三、 16、（1）【解】原式=…2分 = …………4分 （2）【解】移项得：(3x＋2)2=4……………2分 两边直接开平方得：3x＋2=±2 ……4分 ∴x1=0 ， x2=…………6分 17、【解】把x－2视为一个整体，设 x－2=y 则原方程可化为：y2－3y－10=0 解之得：y1=5,y2