2018年江苏省高邮市送桥中学高中数学必修四导学案：3.1两角和与差的正弦.docVIP

第2课 两角和与差的正弦 【学习目标】 1.能用余弦的和差角公式推导出正弦的和差角公式,并从推导的过程中体会到化归思想的作用; 2. 能用两角和与差的正弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形，并能熟练进行公式正逆向运用。 【学习重点】公式的推导、应用. 【学习难点】公式的正逆向运用[来源:学优高考网] 2、化简：（1）= （2）= （3）= 二、新知学习：[来源:学优高考网gkstk] （小组讨论） 1.两角和的正弦公式 2. 用代替”的换元方法代入得到什么结果？ 两角差的正弦公式 三、新知深化： （1）公式对于任意的都成立。 （2）学生可分组或独立完成正弦和差角公式的推导，重要的是在过程中体会化归思想的作用。 （3）注意与余弦的和差角公式在形式上的异同并进行比较，并找到记忆的方法。 四、新知应用 例1．求值(1)； (2)； 例2．已知,求的值. 例3．已知均为锐角,求的值. 例4．求函数的最大值 五、新知回顾： 由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式并进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形 注意：两角和与差的正弦、余弦公式及一些技巧“辅助角”“角变换”“逆向运用公式” 【教学反思】[来源:gkstk.Com]=_____ _____ 2、化简：（1）=____ ____ （2） 3、求值：（1） （2） 4、已知求的值 5、已知,求 6、求函数的最小值和最大值 7、已知函数 （1）当取到最大值时，求自变量的取值集合；（2）函数的周期；（3）该函数可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ [来源:学优高考网][来源:学优高考网]的值