精心备战高考理科数学6年高考真题精解精析专题3 导数与函数_部分2 PDF版精心备战高考理科数学6年高考真题精解精析专题3 导数与函数_部分2 PDF版.pdfVIP

函数与方程 一、选择题 1.【2012 高考真题重庆理 7】已知f (x) 是定义在 R 上的偶函数，且以 2 为周期，则“f (x) 为[0,1] 上的增 函数”是“f (x ) 为[3,4] 上的减函数”的 （A）既不充分也不必要的条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分的条件 （D）充要条件 【答案】D f (x) 为偶函数，所以当f (x) 在[0,1] 上是增函数，则 在[1,0] 上则为减函数，又函数 【解析】因为 f (x ) f (x ) 的周期是 4，所以在区间[3,4] 也为减函数.若f (x ) 在区间[3,4] 为减函数，根据函数的周期可知f (x ) 在[1,0] 上则为减函数，又函数f (x ) 为偶函数，根据对称性可知，f (x) 在[0,1] 上是增函数，综上可知， “ 在 上是增函数”是“ 为区间 上的减函数”成立的充要条件，选 D. f (x ) [0,1] f (x ) [3,4] 2.【2012 高考真题北京理 8】某棵果树前 n 前的总产量 S 与n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看， 前 m 年的年平均产量最高。m 值为（ ） A.5 B.7 C.9 D.11 【答案】C 【解析】由图可知 6,7,8,9 这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选 C。 3.【2012 高考真题安徽理 2】下列函数中，不满足：f (2x ) 2 f (x ) 的是（ ） (A ) f (x ) x (B ) f (x ) x x (C) f (x ) x  (D ) f (x ) x 【答案】C 【命题立意】本题考查函数的概念与解析式的判断。 【解析】 与f (x ) k x 均满足： 得： 满足条件． f (x ) kx f (2x ) 2 f (x ) A , B , D 4.【2012 高考真题天津理 4】函数f (x ) 2x x 3 2 在区间(0,1)内的零点个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【答案】B f (x) 2x x 3 2 的导数为f (x) 2x ln 2 3x 2 0 ，所以函数f (x) 2x x 3 2 【解析】因为函数 单调递增，又 ， ，所以根据根的存在定理可知在区间 内 f (0) 12 1 0 f (1) 2 12 1 0 (0,1) 函数的零点个数为 1 个，选 B. 1  5.【2012 高考真题全国卷理 9】已知 x=lnπ，y=log52，z e 2 ，则 (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 【答案】D 1 1 1  1