2018年山东省数学高中人教A版学案选修2-3：2.2.3独 立重复实验与二项分布.docVIP

学习内容 学习指导即时感悟 【学习目标】 1.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。 2．能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。 3.承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。 【学习重点】理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题 【学习难点】能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算 学习方向 【回顾引入】 1.相互独立事件： 2.若与是相互独立事件，则与，与，与 3.相互独立事件同时发生的概率： 一般地，如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积， 解：答案见课本 【自主﹒合作﹒探究】 1独立重复试验的定义： 2．独立重复试验的概率公式： 3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是，（k＝0,1,2,…，n，）． 于是得到随机变量ξ的概率分布如下： ξ 0 1 … k … n P … … 由于恰好是二项展开式 中的各项的值，所以称这样的随机变量ξ服从二项分布， 记作 ，其中n，p为参数，并记＝b(k；n，p)． 解：答案见课本 例1．某射手每次射击击中目标的概率是0 . 8.求这名射手在 10 次射击中， (1)恰有 8 次击中目标的概率； (2)至少有 8 次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．) 解：见选修2-3 P57例4 例2．某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布． 解：次品数ξ的取值为0,1,2，且ξ～B(2，5%) 则P(ξ=0)=； P(ξ=1) =； P(ξ=2) = 例3．重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为ξ，求P(ξ3)． 解：ξ～B(5，) P(ξ=k)=(k=0,1,2,3,4,5) P(ξ3)= P(ξ=4)+ P(ξ=5)= 例4．某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）： （1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次预报中至少有4次准确的概率 ξ，则ξ～B(5，0.8) 所以P(ξ=k)= 所以P(ξ=4)=0.4096 （2）P(ξ≥4)= P(ξ=4)+ P(ξ=5)=0.73728 【当堂达标】 P55页练习1、2、3、4 【反思﹒提升】 【作业】 B组1 【拓展﹒延伸】 1．每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ C ） A. B. C. D. 2．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（ D ） A. B. C. D. 3.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ A ） A. B. C. D. 自我把握 引入新知 合作探究 自我总结 自我总结