2018年山东省数学高中人教A版学案选修2-2：生活中的优化问题.docVIP

学习内容 学习指导即时感悟 【学习目标】 1.进一步熟练函数的最大值与最小值的求法；初步会解有关函数最大值、最小值的实际问题（一般指单峰函数）。 2.提高将实际问题转化为数学问题的能力。 【学习重点】利用导数解决生活中的一些优化问题。 【学习难点】利用导数解决生活中的一些优化问题。 学习方向 【回顾引入】 回顾：利用导数求函数的最值步骤: 创设情景： 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等的矩形中，其周长最小的是 . 2. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高应为（ D ） A． B． C． D. 3. 已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y＝4－x2在x轴上方的曲线上，求这种矩形中面积最大者的边长． 解：设在抛物线上两个顶点坐标分别为(x,y),(-x,y)，则此矩形的高为y，宽为2x(0x2) 因为y＝4－x2，所以S=2xy=2x(4-x2)=8x-2x3 所以，由得，由得，由 回顾知识 引入新知 总结步骤 自我达标 课下检验