2018年山东专用高中数学人教版选修2-1全套学案《四种命题及其关系》.docVIP

高二二部数学学案NO.2 四种命题及其关系 【课程标准】 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题 【学习目标】 1.理解四种命题的概念，了解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种命题； 2.通过对四种命题相互关系的学习，培养学生逻辑推理能力； 3.通过学生自编命题，互相交流的学习，培养学生探索创新、合作交流的学习精神。 【自主学习】 1、请将命题“正弦函数是周期函数”改写成“ ”的形式。 2、观察下面四个命题： 思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？ 3、阅读课本第四页，得出原命题、逆命题、逆否命题的定义，并会改写成“若p则q”型。 4、四种命题的真假性之间的具体关系是什么？ 【典型例题】 例1、指出命题的条件和结论，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，判断它们的真假性。 同位角相等，两直线平行。 例2、写出命题的逆命题、否命题与逆否命题，判断它们的真假性。 原命题:若a b, 则 ac2bc2 练习1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假性. (1)原命题： 若 则 (2)原命题：若一个数是负数，则它的平方是0； (3)奇函数的图象关于原点中心对称. (4)当x＝2时，x2－3x＋2＝0； (5)两个全等三角形的面积相等． (6)若m，n都是奇数，则m＋n是奇数； 练习2、命题“ 则 至少有一个为0”的否命题是： 【拓展提高】 判断命题“已知为实数，如果关于的不等式的解集非空，则”的逆否命题的真假。 【课堂练习】 1.判断下列说法是否正确。 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真； 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。 3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。 4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。 2、四种命题真假的个数可能为（ ）个。 3、(1)命题“末位数字是0的整数,可以被5整除” 的逆命题是： (2)命题“线段的垂直平分线上的点到这条 线段两端点的距离相等”的否命题是： (3)命题“到圆心的距离不等于半径的直线 不是圆的切线”的逆否命题是： 4、写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，判断它们的真假性。 （1）若q1,则方程 有实根。 （2）若 ，则x,y全为零。 我的收获： 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！