2018年山东专用 人教A版高中数学必修1《3.1.1方程的根与函数的零点（二）》教案.docVIP

模块必修一第三单元第3.1.1节方程的根与函数的零点教学案 课时：第二课时 课型： 编者： 日期： 年 月 日 三维目标 （1）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数； （2）会利用零点来求参数的值或范围 自主性学习 一、旧知识铺垫 1．函数零点的定义 （1）方程的实数根又叫的零点. （2）方程有实根 函数的图象与_________有交点函数有__________. 2．函数零点的判定 如果函数在区间上的图象是一条不间断的曲线，且有_______，则函数在区间上有零点，即存在，使得___________，这个也就是的根.我们不妨把这一结论称为零点存在性定理. 3、设二次函数，是方程的两根，则 ， 。当 时，方程有两个负根； 当 时，方程有两个正根；当 时，方程有两个异号的实根。 二、新知识学习 1、．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 。 2、如果函数有两个不同的零点，则的取值范围是_______ 的零点个数． 变式：判断下列函数是否存在零点，指出零点所在的大致区间? 例2：已知函数的两个零点是2和3,则函数的零点是 　　. 变式：若函数有有一个零点是2，那么函数的零点是 。 例3、已知函数. （1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点； （2）若函数有两个零点在原点右侧，求值.。 变式：函数有两个负零点，则实数m的取值范围为_______________。 习题设计 基础巩固性习题 1、、函数的零点为 （ ） A、7 B、 C、 D、-7 2、方程的一个实数解的存在区间为 （ ） A、（0，1） B、（0，2） C、（1，2） D、（-1，1） 3、函数在区间（1，2）内的函数值为 （ ） A、大于等于0 B、小于等于0 C、大于0 D、小于0 4、若函数唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下列命题中错误的是（　　） 　　A、函数在（1，2）或内有零点 　　B、函数在（3，5）内无零点 　　C、函数在（2，5）内有零点 　　D、函数在（2，4）内不一定有零点 5、设函数在区间[]上连续，若满足______________，若方程在区间[]上一定有实根。 6、方程的实数解的个数为________________。 二、能力提升性习题 设函数与的图像的交点为，则所在的区间是（ ） （0，1） B、（1，2） C、（2，3） D、(3,4) 函数有三个零点，则实数的值为 。 已知函数 为何值时，函数的图像与轴有两个交点？ 如果函数的一个零点在原点，求的值。 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！