2018年山东专用 人教A版高中数学必修1《3.2.1节几种不同增长的函数模型（二）》教案.docVIP

模块必修一第三单元第3.2.1节几种不同增长的函数模型教学案 课时： 第二课时 课型： 编者： 日期： 年 月 日 三维目标 1. 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异； 2. 借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异； 3. 恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、列表）并借助信息技术解决一些实际问题. 自主性学习 旧知识铺垫 幂函数： 指数函数 对数函数 三个变量随自变量的变化情况如下表： 1 3 5 7 9 11 y1 5 135 625 1715 3645 6633 y2 5 29 245 2189 19685 177149 y3 5 6.1 6.61 6.95 7.20 7.40 其中呈对数型函数变化的变量是________，呈指数型函数变化的变量是________，呈幂函数型变化的变量是________. 新知识学习 探究任务：幂、指、对函数的增长差异 问题：幂函数、指数函数、对数函数在区间上的单调性如何？增长有差异吗？ 实验：函数，，，试计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 y1 y2 y3 0 1 1.58 2 2.32 2.58 2.81 3 由表中的数据，你能得到什么结论？ 思考：大小关系是如何的？增长差异？ 我的疑难问题： 知识整理与框架梳理 重难点解析 例1、①如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，需要支付y元，把y表示为x的函数. ②正方形的边长为x，面积为y,把y表示为x的函数. ③某保护区有1单位面积的湿地，由于保护区努力湿地每年以5%的增长率增长，经过x年后湿地的面积为y,把y表示为x的函数. 分别用表格、图象表示上述函数.指出它们属于哪种函数模型.讨论它们的单调性.比较它们的增长差异.另外还有哪种函数模型. 2、下列函数中随增大而增大速度最快的是（ ）. A． B． C． D． 3、根据三个函数给出以下命题： （1）在其定义域上都是增函数； （2）的增长速度始终不变；（3）的增长速度越来越快； （4）的增长速度越来越快；（5）的增长速度越来越慢。 其中正确的命题个数为（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4、当的大小关系是 . 5、某厂生产中所需一些配件可以外购，也可以自己生产，如外购，每个价格是1.10元；如果自己生产，则每月的固定成本将增加800元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元，则决定此配件外购或自产的转折点是____件(即生产多少件以上自产合算) 6、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价为5元，该店推出两种优惠办法： （1）买一个茶壶赠送一个茶杯； （2）按总价的92%付款. 某顾客需购茶壶4个，茶杯若干（不少于4个），若需茶杯个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与的函数关系，并讨论顾客选择哪种优惠方法更合算. 高考试题库（）我的高考我做主！ 学优高考网（）我的高考我做主！ 高考试题库（）我的高考我做主！