数学广角《沏茶烙饼问题》.docVIP

数学广角《沏茶烙饼问题》 ——合理安排时间 教学目标： 1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 教具：多煤体 、三个小圆当饼、表格 学生准备：沏茶的六张图片每个小组一份、三个小圆 教学过程： 一、预设情景 师：星期天上午，小明家的门铃响了！（出示幻灯片，门及门铃声） 师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？ (一名同学说）出示图片 师：谁还想说一说？ 师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1（略） 师：谁还有补充？ 二、合作交流，自主探究 （一）学习合理安排时间 1、师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？ （课件出示图片） 生：略 师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片小组摆一摆，并算一算一共需要多长时间？ 2、小组活动，学生自主设计方案，教师巡视。 3、交流汇报 师：哪一组想来说一说你们的方法？ 各小组代表展示、汇报（请生上白板上来摆） 生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。” 生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？ 师：看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。 生：所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。” 师：这几种方案都能让客人喝上茶，但是哪种能尽快让客人喝上茶呢？为什么？ 师：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。（师同时在各工序图片之间加上箭头） 4 小结： 师：你们想知道小明是怎样沏茶的吗？请看！（电脑出示小明沏茶共用了11分钟。） 师：怎么样？我们帮小明节约了多长时间？这3分钟其实就是做什么事情的时间？ 师：此时此刻，你想对小明说什么？ 师小结：在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。 （二）烙饼问题 1、师：同学们请李阿姨喝完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他 （出示图片） 师：从图上你得到了哪些数学信息？ （了解到一个过一次只能老两张饼） 师：请你想一想，如果只烙一张饼需要多长时间?你怎样算？ 生:略 师：如果烙两张饼呢？最快需要几分钟？ 生（略） 师：你怎样烙的？ 生（略） 师：我们烙两张饼的时候可以同时烙两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分） （出示表格） 师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？ 生：3张 师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？ 2、下面用圆片在小组内摆一摆，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中） 小组讨论（3-5分钟） 3、汇报 师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？ 组1：每次1张：3×2×3=18分 师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？ 组2：先烙2张，再烙1张3×2+6=12分 师：还有不同的方案吗？ 组3：有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。 3×2=3=9分 师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？ 师：为什么？ 组3时间最短 师：使用这种方法你发现了什么？ （锅里每次都有两张饼） 师：同意吗？ 师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，锅里每次都有2个饼，这样就不浪费时间，我们把这种老三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法。 4、师：同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。 师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？ 生：3×2×2=12分 师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟） 师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？ 生：略 5、总结：每多烙一张饼时间就多用三分钟 烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间 师：你自己验证一下是不是这样？ 师：下面请你用我们总结出的方法算一