2017年秋成才之路高中数学导学练习（人教B版必修一）：第二章　函数 2.1.1 第2课时 Word版含解析.docVIP

第二章　　　一、选择题 1．下列各组中，集合P与M不能建立映射的是(　　A．P＝{0}，M＝ B．P＝{1,2,3,4,5}，M＝{2,4,6,8} C．P＝{有理数}，M＝{数轴上的点} D．P＝{平面上的点}，M＝{有序实数对} [答案]　A [解析]　选项A中，M＝，故集合P中的元素在集合M中无元素与之对应，故不能建立映射． 2．已知集合A＝{1,2，m}，B＝{4,7,13}，若f：x→y＝3x＋1是从集合A到集合B的映射，则m的值为(　　A．22　　　 B．8　　　 C．7　　　 D．4 [答案]　D [解析]　由题意可知，3m＋1＝13，m＝4. 3．设集合A＝{1,2,3}，集合B＝{a，b，c}，那么从集合A到集合B的一一映射的个数为(　　A．3 B．6 C．9 D．18 [答案]　B [解析]　集合A中有3个元素，集合B中有3个元素，根据一一映射的定义可知从A到B的一一映射有6个，故选B． 4．已知A＝B＝R，xR，yR，f：x→y＝ax＋b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是(　　A．3 B．4 C．5 D．6 [答案]　A [解析]　由题意，得，解得. y＝x－2， 5在f下的象是5－2＝3. 5．已知映射f：A→B，即对任意aA，f：a→|a|.其中，集合A＝{－3，－2，－1,2,3,4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应元素，则集合B中元素的个数是(　　A．4　　　 B．5　　　 C．6　　　 D．7 [答案]　A [解析]　|－3|＝|3|，|－2|＝|2|，|－1|＝1，|4|＝4. 因为集合元素具有互异性，故B中共有4个元素， 所以B＝{1,2,3,4}． 6．设集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，在图中能表示从集合A到集合B的映射的是(　　[答案]　D [解析]　A中，y的范围不符；B中，y的范围不符；C不符合映射定义：对于集合A中的每一个元素，在集合B中有惟一元素与之对应．选D． 二、填空题 7．已知a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b的值为____________[答案]　1 [解析]　由题意知，， a＋b＝1. 8．(2014～2015学年度山东济宁市兖州区高一上学期期中测试)设f：x→ax－1为从集合A到集合B的映射，若f(2)＝3，则f(3)＝________[答案]　5 [解析]　由题意得2a－1＝3，a＝2. f(3)＝3a－1＝3×2－1＝5. 三、解答题 9．下图中、、、用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应关系是不是映射？是不是函数关系[解析]　根据映射定义知： 图中，通过运算法则“开平方”，违背定义中的A中每个元素在B中有惟一的象，即A中每个元素对应B中的两个象，故这种对应不是映射，当然也不是函数． 图中，违背A中每一个元素在B中都有惟一元素与之对应，因为6无象，故不是映射，也不是函数． 图和都是映射，也是函数关系． 10．设A＝{(x，y)|xR、yR}，如果由A到A的一一映射，使象集合中的元素(y＋1，x＋2)和原象集合中的元素(x，y)对应求：(1)原象(1,2)的象； (2)象(3，－4)的原象． [解析]　(1)x＝1，y＝2，y＋1＝3，x＋2＝3，即原象(1,2)的象为(3,3)． (2)令y＋1＝3，x＋2＝－4，y＝2，x＝－6， 象(3，－4)的原象为(－6,2). 一、选择题 1．设集合A和集合B都是实数集R，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x3－x＋1，则在映射f下，象1的原象所组成的集合是(　　A．{1} B．{0,1，－1} C．{0} D．{0，－1，－2} [答案]　B [解析]　由题意可知f(x)＝x3－x＋1.当f(x)＝1时，求x.将各值代入检验可知选B． 2．已知集合A＝N*，B＝{正奇数}，映射f：A→B使A中任一元素a与B中元素2a－1相对应，则与B中元素17对应的A中的元素为(　　A．3　　　 B．5　　　 C．17　　　 D．9 [答案]　D [解析]　由题意，得2a－1＝17，a＝9. 3．已知(x，y)在映射f下的象是(2x－y，x－2y)，则原象(1,2)在f下的象为(　　A．(0，－3) B．(1，－3) C．(0,3) D．(2,3) [答案]　A [解析]　原象(1,2)在映射f下的象为(