分式(小班).docVIP

分式 一、选择题 1.（2011重庆江津4分）下列式子是分式的是 A、 B、 C、 D、【答案】B。 .（2011江苏苏州3分）已知，则的值是 A． B．－ C．2 D．－2【答案】D。 .（2011江苏南通3分）设，，则＝ A．2 B． C． D．3【答案】A。 【分析】由有，因为，所以， ，则。故选A。的值为0，则（　　） A．x=-2 B．x=0 C．x=1或2 D．x=1 故选D． 5.（2011山东菏泽3分）定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则，计算2☆3的值是 A、 B、　　　C、5 D、6【答案】A。 ＝ B．＝ C．＝ D．＝【答案】C 7.（2011广东珠海3分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变 【答案】D。 .（2011四川遂宁4分）下列分式是最简分式的 Ａ． 　 　B．　　 C．　 　D． 【答案】C。 = B． = C．= - 1 D．= 故选A． 10、（2012?宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a=0 B．a=1 C．a≠-1 D．a≠0 故选C． 11、（2012?天门）化简(1-)÷的结果是（　　） A． B． C．（x+1） D．（x-1） 故选D 12、（2012?绥化）下列计算正确的是（　　） A．-|-3|=-3 B．3=0 C．3=-3 D． =±3 故选A． 二、填空题 1.（2011浙江杭州4分）已知分式，当时，分式无意义，则 ▲ ；当时，使分式无意义的的值共有 ▲ 个【答案】6，2。 . （2012?山西）化简 ? +的结果是 ． 3/x 3.（2011黑龙江大庆3分）已知＝2，则＝ ▲ ．【答案】2。 .（2011山东枣庄4分）对于任意不相等的两个实数、，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12= ▲　 ．【答案】－。 5.（2011贵州毕节5分）已知，则的值是 ▲ 。【答案】2或﹣1。 这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算= ． 2012/2013 7.（2012?凉山州）对于正数x，规定 f(x)= ，例如：f(4)= =，f()=， 则f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f()+…+f()+f()= 2011.5 点评：本题考查的是分式的加减法，根据题意得出f（n）+f（）=1是解答此题的关键． 8. （2012?杭州）化简得；当m=-1时，原式的值为 1 9.( 2012巴中市)若关于x的方程+=2有增根,则m的值是_____【答案】0 ÷(a-1-)，其中a是方程x-x=6的根． 解答：÷(a-1-)=÷ = ÷= ×=． ∵a是方程x-x=6的根，∴a-a=6，∴原式= ． 2.（2012?新疆）先化简（-）÷，然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 解答：（-）÷ = ÷ = ?= ， 由解集-2≤x≤2中的整数解为：-2，-1，0，1，2， 当x=1，-1，0时，原式没有意义； 若x=2时，原式= =2；若x= -2时，原式= =-2． 3.（）÷(a＋) (＋)，其中ａ＝＋，b＝－． 【答案】解：原式＝··＝－． 当ａ＝＋，b＝－时，原式＝＝＝1． 4.( 2012巴中市)先化简，再求值：（－）·，其中x=. 【解析】原式=·=· 由于x+1≠0，当x+1＞0时，原式=·=，x+1＜0时原式=－，而当x=时，x+1＞0，∴当x=时，原式== 解方程：．. 【答案】原方程化为：． 方程两边同时乘以，得 ． 化简，得 ． 解得 ． 检验：时，不是原分式方程的解，原分式方程无解． 【答案】：方程两边同乘x2-1整理得 解得 经检验：是原方程的根. 所以原方程的根是 6.（2012山东泰安，27，10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费