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上海市高行中学高三冲刺30天回归基础作业201．已知集合，，则　．2．若(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 　 ．3. 若数列的通项公式为，则 ．4．已知直线和，则∥的充要条件是= ．结束n←1,S←0n←n+1np输出S否是S←S+输入p开始（第8题图）5．的展开式中的系数是 （用数字作答）．6．盒中装有形状、大小完全相同的7个球，其中红色球4个，黄色球3个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于　．7．已知，，则的值为 　　 ．8．执行右边的程序框图，若，则输出的S = ． 9．已知函数，且函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是 ．10．已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为 ．19. 如图在棱长为2的正方体中，,分别为线段,的中点．（1）求异面直线与所成的角；（2）求三棱锥的体积．20. 在△ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c，且A, B, C成等差数列．（1）若且，求的值；（2）若，求的取值范围．21. 如图所示，是一个矩形花坛，其中AB= 6米，AD = 4米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：B在上，D在上，对角线过C点， 且矩形的面积小于150平方米． （1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；[来源:Zxxk.Com]（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积．[来源:学#科#网]作业20参考答案1．；　2．2；　3．； 4．3；　5．36；　6．； 　7．；　 8．；　9．； 10．；19. （1）连，由、分别为线段、的中点，可得∥，故即为异面直线与所成的角． …………………2分在正方体中，∵平面， 平面，∴，在△中，，，∴，∴ ．所以异面直线EF与BC所成的角为．……… 6分（2）在正方体中，由平面，平面，可知，∵，是中点，∴，又与相交，∴平面， …………………………9分又， 故，所以三棱锥的体积为． ……………………………………12分20．解：（1）A、B、C成等差数列，∴又,∴，　 …………………………2分 由得，，∴① ………………………4分又由余弦定理得∴，∴　 ② ………………………6分由①、②得， 　……………………………………8分（2）由（1）得，∴，即，故= ……………………………10分=， …………………………12分由且，可得，∴， 即，∴的取值范围为．　 …………………………14分21．解：（1）由△NDC∽△NAM，可得，∴，即，……………………3分故， ………………………5分由且，可得，解得，故所求函数的解析式为，定义域为． …………………………………8分（2）令，则由，可得，故 …………………………10分， …………………………12分当且仅当，即时．又，故当时，取最小值96．故当的长为时，矩形的面积最小，最小面积为平方米． …………14分