高二数学期终考试(文科)2013.1.8.docVIP

高二数学期终考试（文科）2013.1.8 1．1．如果命题“”为假命题，则（ ） A．p，q均为真命题 B．p，q中至少有一个为真命题 C．p，q均为假命题 D．p，q中至多有一个为真命题 2. 函数，任取使的概率为（ ） A． B． C． D． 3.椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 4．根据右边程序判断输出结果为（ ） A．8 B． 9 C．10 D．11 5.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程 A. B. C. D. 6.抛物线上的点到直线距离的最小值是 A. B. C. D. 7.若，则 A.4 B. C. D. 8.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 A.?? B. ?? ? C.?? D. 10. 下列命题中真命题的是（ ） A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线 B． 在平面内，F1，F2是定点,|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆 C．“若-3m5则方程是椭圆” D．存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数 11. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 爱好 40 20 不爱好 20 30 算得，K2≈7.81．参照附表，得到的正确结论是（ ） A．再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”. 12.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为 A. B. C. D. 二．填空题：本大题共4个小题.每小题4分；共16分．将答案填在题中横线上． 13.抛物线的焦点坐标为 . 14. 经调查某地若干户家庭的年收入 (万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：=0．2+0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l元，年饮食支出平均增加元．在上有最小值，则实数的取值范围是_________。 16. ．我们把离心率为的双曲线称为黄金曲线，O为坐标原点，如图所示，给出以下几个命题： ①双曲线=1是黄金曲线； ②若，则该双曲线是黄金曲线； ③若，则该双曲线是黄金曲线； ④若，则该双曲线是黄金曲线； 其中正确的是_______________。 17.已知; ，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. 18．设一元二次方程,根据下列条件分别求解 (1)若A = 1, B, C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实数根的概率; (2)若B = – A , C=A – 3 , 在方程有实根的条件下，求方程有两个正实数根的概率. 19．已知函数。 （1）若，求a的值； （2）若a1，求函数f(x)的单调区间与极值点； （3）设函数是偶函数，求曲线y=f(x)在x=3处的切线方程； 20．研究某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据。 无效 有效 男性患者 15 35 女性患者 4 46 请问：（1）请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占的百分比？ （2）是否有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关？（写出必要过程） ． P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考附表： K2＝轴上，一个顶点，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2若椭圆左焦点为，右焦点，过且斜率为1的直线交椭圆于A,，求的面积. 22．（本小题满分12分） 设x1、x2（x1≠x2）是函数 的两个极值点. （1）若x1=－1，x2=2，求函数f（x）的解析式； （2）若，a=1, 求b的值.