静力学-2B.pptVIP

* §2-3、空间任意力系的简化 空间任意力系：力作用线在空间任意分布的力系 问题： 空间任意力系如何简化？ * A B F F’ F” A B F’ 一、力的移动 1、力沿作用线移动 加减平衡力系原理： 在刚体上增加或减去 一组平衡力系，不会改变 原力系对刚体的作用效应 A B 若 则 F F A B F F’ F” F * 刚体 变形体 定理：作用在刚体上的力，沿其作用线移动后， 不改变其作用效应。 作用于刚体上力的三要素:大小、方向、作用线 * 2、力的平移 F A B ? ? F A B F A B F F’ ? ? 力的平 移定理 F A B MB rBA * o 二、空间任意力系向一点简化 ? 主矢 主矩 F1 F2 Fn A1 A2 An o o成为简化点 FR 一个作用在O点上的力 MO 一个作用在刚体上的力偶 （与简化点无关） （与简化点有关） * 三、空间任意力系简化的最后结果 空间任意力系 简化结果 平衡 过o点的合力 合力偶 2、 1、 3、 问题: 向不同点简化是否得到不同的合力偶? * Fi o’ o 结论: 如果 ,则向不同点简化得到相同的合力偶. * (1) o o o’ d ? ? o o’ d 过o’的合力 4、 ? * (2) o ? o ? o o’ d o o’ d 力螺旋 o ? o’ d * 确定图示力系的简化结果 平面椭圆A 平面椭圆B 正方体A 正方体B * x y z a b c o 例：已知力Fi（i=1,2,3,…,n）及其作用点， 求力系向o点简化的结果。 解：1 2 3 根据主矢和主矩的计算结果判断该力系的简化结果。 * §2-4、各类力系作用下刚体的平衡条件 二力平衡原理 刚体在二力作用下平衡的充分必要条件是此二力等值、反向、共线。 三力平衡定理 作用在刚体上的三个力若平衡，则这三个力共面；或汇交于一点，或平行。 一、基本原理和定理 * A B O （A） 例：结构如图所示，已知主动力F，确定铰链O、B约束力的方向（不计构件自重） 1、研究OA杆 2、研究AB杆 （B） A B O * 二、空间任意力系的平衡条件 平衡 空间任意力系简化 * 空间任意力系平衡的充分必要条件： 利用力对点之矩和力对轴之矩的关系式 * 三、其它力系的平衡条件 共点力系平衡的充分必要条件： 空间问题 平面问题 力偶系平衡的充分必要条件： 空间问题 平面问题 * 平行力系平衡的充分必要条件： 空间问题 平面问题 * 平面任意力系平衡的充分必要条件： 一矩式 A、B连线与ox轴不垂直 二矩式 A、B、C三点不共线 三矩式 * 平面任意系平衡方程二矩式、三矩式的讨论 平面任意力系简化 A B x o A B B A 平面任意系固定端约束力的简化 ? 过A点 ? 沿AB线 * 例：结构如图，已知W，a，求杆A、B处的约束力 A B D a a a C W W W A B C 方法一 W A B C D E 方法二 * A B 例：已知AB梁长为l，其上受有均布载荷q， 求：梁A端的约束力。 A B 解：研究AB梁，画受力图。 * 例：重为W 的均质正方形板水平支承在铅垂墙壁上，求绳1、2的拉力, BC杆的内力和球铰链A的约束力。 解：一、取板为研究对象 二、受力分析 三、平衡方程 A B C W 1 2 A B C W * A B C W 方法一：基本方程 * A B C W 方法二：四矩式方程