永安一中高二年级第一次月考.docVIP

—永安一中高二年级第一次月考 数学试卷（第一卷） ▲注意要把本卷的选择题、填空题答案写在第二卷的相应位置上，否则本卷视为零分 选择题（每小题3分共36分） 1.若x＞y，m＞n，则下列不等式中正确的是（ ） （A）x－m＞y－n （B）x m＞y n （C）＞ （D）m－y＞n －x 2.不等式的解集为（ ） （A）（－2，0） （B）[－2，0] （C） （D） 3.已知x＞1，则的最小值为（ ） （A）2 （B）－ （C） （D）3 4. 已知a＞1，，，则下列各式成立的是（ ） （A）p＜q （B）p＞q （C）p≥q （D）p，q大小不能确定 5.不等式的解集为（ ） （A） （B） （C） （D） 6.不等式|x2－2|＜1的解集为（ ） （A） （B） （C） （D） 7.不等式对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（ ） （A） （B）[－2，2] （C） （D） 8.如果方程的两个实根一个大于1，另一根小于－1，则实数m的取值范围为（ ） （A）（－，） （B）（－2，0） （C）（－2，1） （D）（0，1） 9.已知实数a，b满足a＋b=2，则2a＋2b的最小值为（ ） （A）8 （B）4 （C）2 （D） 10.已知函数，对于任意正数ε，使得成立的一个充分不必要条件是（ ） （A） （B） （C） （D） 11.若关于x的不等式的解为－3＜x＜－1或x＞2，则a的值为（ ） （A）2 （B）－2 （C） （D）－ 12.已知a，b为不等正数，n∈N+且n＞1，则的符号为 （A）恒正 （B）恒负 （C）与a，b大小有关 （D）与n是奇数或偶数有关 二、填空题（每小题3分共12分） 13.不等式的解集为 14.关于x的不等式|x＋2|＋|x－1|＜a的解集为空集，则a的取值范围为 15.已知＋b=3，a、b∈R＋，则ab的最大值为 16.若正数a，b满足a＋b＋ab=8，则ab的取值范围为 17.下列四个命题： （1）函数y=x＋的最小值为2； （2）函数的最小值为2 （3）设x＞0，y＞0且2x＋y=1，则+的最小值为4 （4）函数y=2－3x－（x＞0）的最大值为2－4 其中正确的命题的序号为 —大田五中高二年级第一次月考 数学试卷（第二卷） （满分100分，考试时间：1） 一、选择题答案（每小题3分共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题答案（每小题3分共12分） 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（共49分） 18.（本题8分） 解关于x的不等式（a∈R） 19. （本题8分） 已知a，b∈R，求证： （本题8分） 已知|a|＜1，|b|＜1且a≠b，求证： 21. （本题8分） 某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2 m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。 22. （本题8分） 设 （1）求f(x)的最大值； （2）证明：对于任意实数a，b恒有 23. （本题9分） 已知函数y=f(x)的