2009高考数学最后90天冲刺备考.pptVIP

【考题】正方体的全面积为a2，则其外接球的表面积为 依赖公式 也不轻松 【考题】已知F是抛物线C∶y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交于A, B两点．设|FA||FB|，则|FA|与|FB|的比值等于( ) 【大做】（解横坐标 利用焦半径公式） 设A(x1，y1)、B(x2，y2)，得点F(1，0)，AB的方程是y =x－1， 由 消去 y 得 x2－6x+1=0， 解得 ， ， |FA|与|FB|的比值等于 结合图形 运算减轻 【考题】已知F是抛物线C∶y2=4x的焦点，过F 且斜率为1的直线交于A, B两点．设|FA||FB|，则|FA|与|FB|的比值等于( ) 【小做】（数形结合——解比例线段） 易知AB 的方程为 y = x - 1，即 x= y＋1. 代入y2 = 4x 中消 x 得 y2 - 4y – 4 = 0 得 【点评】与“大做”相比，运算量减少一半！ 解三角形 短兵相结 命题相约 【考题】已知F是抛物线C∶y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交于A, B 两点．设|FA||FB|，则|FA|与|FB|的比值等于( ) 【小做】（数形结合——解三角形） 设r1=|FA|，r2=|FB| . 解得 . 在等腰直角三角形FMA中，有 同理解得 ， 利用向量 更加直观 命题相约 【考题】已知F是抛物线C∶y2=4x的焦点，过F 且斜率为1的直线交于A, B 两点．设|FA||FB|，则|FA|与|FB|的比值等于( ) 【小做】（数形结合——向量加法） 视向量OA为两向量OF =（1，0）与OA1 =（t，t）之和. 即有( 1，0 )+(t，t) = (1+ t，t ). 又A在抛物线 y2 =4x上，故有t2 =4(1+t) 解得 . 厚积薄发 心算可得 【考题】已知F是抛物线C∶y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交于A,B 两点．设|FA||FB|，则|FA|与|FB|的比值等于( ) 【心算】（单挑纵坐标 y 的性质） 对方程 y2 = 4x = 4（y + 1），如果熟悉焦点弦纵坐标的性质： （1）y1 y2=－p2= －4，（2）y1+ y2=4，(3) y1、 y2 共轭。 则可心算结果： 【点评】平时注意了“厚积”，才有考场上的“薄发”！ 回访第15题 心算如何 【考题】已知F是抛物线C∶y2= 4x的焦点，过F且斜率为1的直线交于A,B 两点．设|FA||FB|，则|FA|与|FB|的比值等于( ) 【心算】求纵坐标 y1，y2的比值. 观察方程 y2 = 4x = 4(y + 1) 【点评】平时积累小道道，考时提供大方便！ y1，y2 的有理部分是相同的正数 2 y1，y2 的无理部分是一对相反数: t 和 －t 想平方差公式，心算得 【巧解】 抛物线焦点F(1，0)，特设点B在原点(0，0) 【考题12】 设F 为抛物线 y2=4x的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点. 若 0， 则 (A)9 (B)6 (C)4 (D)3 则有 故得 得点D ( 2，0 )，A ( y1 )， C ( y2 )， 全称命题 考虑特殊位置 【通解】 设A(x1，y1)，B (x2，y2)，C(x3，y3). 焦点F(1，0)，准线x=-1. 0，即是 作AA1，BB1，CC1与准线垂直， 垂足分别为A1，B1，C1 .（下续） 【考题12】设F 为抛物线 y2=4x的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点. 若