9-4-电场强度通量-高斯定理.pptVIP

第九章 静电场 一 电场线 （电场的图示法） 2） 在电场中某点, 通过垂直于电场强度方向单位面积电场线条数（电场线密度） 9-4 电场强度通量 高斯定理 1） 曲线上每一点切线方向为该点场强方向; 为该点场强的大小 . 电场线 在电场中画出的一些带箭头的假想曲线 规 定: 电场线特性： 1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远). 2） 在无电荷分布处，电场线不相交, 不中断 (连续性) . 3） 静电场电场线不闭合. 点电荷的电场线 正 点 电 荷 + 负 点 电 荷 一对等量异号点电荷的电场线 + 一对等量正点电荷的电场线 + + 一对不等量异号点电荷的电场线 带等值异号电荷的两平行板的电场线 + + + + + + + + + + + + 均匀电场(匀强电场) 二 电场强度通量 电场强度通量 垂直通过电场中某一个面的电场线条数叫做通过这个面的电场强度通量 . (1) 均匀电场 ， 垂直平面 (2) 均匀电场 ， 与平面夹角 (3) 非均匀电场强度电通量 电通量是标量，有正负之分 规定： 的方向由内侧 外侧 (4)闭合曲面的电场强度通量 曲面内无电荷 曲面内有电荷 (无电荷空间电场线的连续性) 例1 如图所示 ，有一 个三棱柱体放置在电场强度 的匀强电 场中 . 求通过此三棱柱体的 电场强度通量 . 解: 在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . 三 高斯定理 （ 与面外电荷无关，闭合曲面 称为高斯面） 静电场是有源场 例2 如图所示 ，有一个电场强度为 的均匀电场, 的方向与 轴正方向平行,则穿过图中半径为 的半球面的电场强度通量为 . + (1)点电荷位于球面中心 与 无关 （电场线条数相同） 高斯定理的导出： + (2) 点电荷在任意封闭曲面内 （3）点电荷在封闭曲面之外 电场线的连续性 （4）点电荷系 1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度. 2）穿进高斯面的电场强度通量为负，穿出为正. 4）静电场是有源场. 总 结 库仑定律：从电荷间的相互作用反映静电场性质。（静电场） 高斯定理：从场和场源电荷关系反映静电场性质。（静、变化） 3）穿过高斯面的电场强度通量仅与高斯面内的电荷系有关， 与高斯面形状和电荷系分布情况无关。 注意： （2）在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面 的电通量 . 讨论： （1） 将 从 移到 点 电场强度是否变化？ 穿过高斯面 的 有否变化？ * 四 高斯定理的应用 （3）应用高斯定理计算. 其步骤为： （1）对称性分析 （用高斯定理求解的电场分布必须具有高度对称性) （2）根据对称性选择合适的高斯面： 均匀带电球面/球体/球壳 均匀带电无限长直线/圆柱体/圆柱面 均匀带电无限大平面/平板 （电场分布球对称) (电场分布轴对称) (电场分布面对称) GS面为柱面 GS面为球面） （3） 如果一个点电荷 位于立方体的中心,则通过立方体各表面的电通量为______. 例3 均匀带电薄球壳的电场强度 一半径为 , 均匀带电 的薄球壳 . 求球壳内外任意点的电场强度. 解： 对称性分析： + + + + + + + + + + + + 电荷球对称分布 场强球对称分布 （1） （2） + + + + + + + + + + + + 取球面为高斯面 电荷分布球对称, 方向: + + + + + 例4 无限长均匀带电直线的电场强度 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为 ，求距直线为 处的电场强度. 对称性分析： 解: 电荷轴对称分布 场强轴对称分布 + + + + + + 选柱面为高斯面 + 电荷分布轴对称, 方向: