湖南省师大附中高二数学上期期末考试试题 文.docVIP

湖南省师大附中-高二数学上期期末考试试题 文 一．选择题本大题共小题，每小题分，共分为虚数单位）的实部和虚部相等，则实数的值为 （ ） A.－1 B.－2 C.－3 D.1 2.阅读如右图所示的程序框图，若输入， 则输出的，分别等于 （ ） A. 12，2 B. 12，3 C. 24，2 D. 24，3 3.若椭圆的离心率为黄金分 割比，则称该椭圆为“优美椭圆”，该类椭圆 具有性质（为该椭圆的半焦距）.那么在双 曲线中具有类似性质的“优 美双曲线”的离心率为 （ ） A. B. C. D. 4.若两个分类变量和的列联表为： 合计 10 40 50 20 30 50 合计 30 70 100 参考公式：独立性检测中，随机变量 … 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 … 2.706 3.841 5.0240 6.635 7.879 10.828 则认为“与之间有关系”的把握可以达到 （ ） A. B. C. D. 5.抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线于A、B两点，设则 （ ） A. 4 B. 8 C. D. 1 6.用反证法证明结论“”使得成立，应假设 （ ） A.“，使得不成立” B. 均成立 C. 均不成立 D. 不存在，使得不成立. 7.已知二次函数的图象如右图所示， 则其导函数的图象大致形状 是 （ ） 8.若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为 （ ） A. B. C. D. 二．填空题本大题共小题，每小题分，共分），则样本点（1,4）的残差为 . 10.已知函数在点处的切线斜率为7，则实数的值为 . 11.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 . 12.在平面直角坐标系中，椭圆C的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交C于A、B两点，且的周长为16，那么椭圆C的方程为 . 13. . 14.与双曲线有共同渐近线且经过点的双曲线的方程为 . 15.已知是虚数单位，则 . 三．解答题本大题共小题，共分,.若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 17.(本小题满分12分)已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程 18. (本小题满分12分) 已知，求证：、、中至少有一个不小于. 19. (本小题满分12分) 已知复数满足，设复数在复平面内对应的点为. （1）求点的轨迹方程，并指出的取值范围； （2）求的最小值. 本小题满分13分) 已知函数 ． （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围． ，若椭圆上存在关于直线对称的不同两点，试确定的取值范围. 数学试题（文科）答案(选修1-1、选修1-2) 一．选择题本大题共小题，每小题分，共分17. (本小题满分12分) 本小题满分13分) 解：（Ⅰ）由题意得