湖南省怀化市高三数学第二次高考模拟考试 文.docVIP

湖南省怀化市高三第二次模拟考试统一检测试卷数 学（文科） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。 　　　2．考生作答时，选择题、填空题、解答题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。 4．本试题卷共4页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共150分。时量：1 第一部分（选择题） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题分，共0分。，则复数的共轭复数的模为 （ ） （A） 3 　　　（B） 4 （C） 5 （D） 7 2．设集合，，若A∪B＝B，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．设 则函数的零点个数为（ ） （A） 1 　（B） 2 （C） 3 （D） 4 4．已知直线 则下列四个命题正确的是（ ） ① ; ② ; ③ ; ④ （A） ②④　　　　　　 （B） ①② 　　　　 （C） ③④ 　　　　 （D） ①③ 5．已知点的可行域是如图阴影部分（含边界）， 若目标函数取得最小值的最优解有无 数个，则的值为（ ） （A） -2 （B） 0 （C） 6 （D）． 8 6．已知是平面上的两个点,为坐标原点，若，且 ,则＝ ( ) （A） （-1，2） （B） （2，-1）　 （C） （2，4） （D） （0，5） 7．若双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（ ） （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 8．下列4个命题中，是的充要条件的个数是（　 　） （1） （2）为奇函数 关于点对称 （3）满足方程 ，函数在上递减 （4） （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 第二部分（非选择题） 二、填空题：(本大题共7道小题，每小题5分，共35分.) 9．高三某学生高考成绩（分）与高三期间有效复习时间（天）正相关， 且回归方程是，若期望他高考达到500分, 那么他的有效 复习时间应不低于 天. 10．根据右面的框图，打印的所有数据的和是 . 11．将全体正偶数排成一个数阵：按照 如图排列的规律，则第10行从左 到右的第4个数为 ． 12．如图所示的三视图，其体积是 . 13．已知函数是上的偶函数，且当时，，则14．已知点在直线上，点为曲线 上的动点， 则||的最小值等于 . 15．已知点在直线上，从点引圆的切线，记切线长为， 则的值域为 . 三、解答题（本大题共6个小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16．(本小题满分12分) 已知三角函数的部分图像如图所示， （1）求函数的解析式； （2）若函数， 试求函数上的值域。 17．(本小题满分12分) 为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，怀化市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表： 4-4 4-5 4-7 男生 130 80 女生 100 60 （1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本， 试根据这一数据求出，的值。 （2）为方便开课，学校要求，，计算的概率。 18．(本小题满分12分) 将底边长为，腰长为 9的等腰三 角形沿折叠成二面角为的空间图形， 且。 （1）求证： （2）求二面角的正切值。 19．(本小题满分13分) 已知等比数列是递增数列，且满足 ，的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若，记数列的前项和为，求使成立的最小值. 本小题满分13分) 已知向量，定义，有单调递减区间是. (1 ) 求函数式及的值； （2）若对，总有（），求实数的值； （3）若过点能作出函数的三条切线 ，求实数的取值范围. 21．(本小题满分13分) 已知曲线上动点满足到点的距离等于到定直线的距离，又过点 的直线交此曲线于两点，过分别做曲线的两切线 . （1）求此曲线的方程； （2）当过点的直线变化时，证明的交点过定直线